当您在公司工作半年后被辞退，关于赔偿的问题，这主要取决于辞退的原因以及劳动合同的履行情况。以下是我为您详细梳理的不同情形下的赔偿标准及相关法律依据：

一、公司合法辞退（无需支付经济补偿）

如果辞退是因为您存在以下情形，公司则无需支付经济补偿：

• 严重违反公司规章制度；
• 严重失职或营私舞弊，给公司造成重大损害；
• 被依法追究刑事责任等。

法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可以因劳动者的过错单方解除劳动合同，且无需承担经济补偿责任。

二、公司违法辞退（需支付赔偿金）

如果公司无法证明辞退符合法定事由，或者辞退程序违反法律规定（如未提前通知工会），则构成违法辞退。此时，公司需要支付赔偿金，标准为经济补偿标准的2倍。由于您工作了半年，按照“工作满6个月不满1年按1个月工资计算”的规定，您应获得的赔偿金为2个月工资。

示例：若您的月工资为5000元，则赔偿金为5000元×2=10000元。

三、无过失性辞退（需支付经济补偿）

如果辞退是因为以下原因，且公司提前30日书面通知或额外支付了一个月工资，那么公司需要支付经济补偿金：

• 您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作；
• 您不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任；
• 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。

经济补偿金计算：按每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年按一年计算。因此，您应获得的经济补偿金为1个月工资。

示例：若您的月工资为6000元，则补偿金为6000元。

四、经济性裁员（需支付经济补偿）

如果公司因为破产重整、经营困难等法定情形需要裁减人员，且提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见并报劳动行政部门备案，那么公司也需要支付经济补偿金，标准与上述无过失性辞退相同，即1个月工资。

五、协商解除劳动合同

如果公司与您协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额由双方协商确定，通常不低于法定经济补偿标准。例如，双方可以约定支付半个月工资作为补偿，但具体数额可以协商。

关键注意事项

1. 月工资定义：指您离职前12个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
2. 维权途径：如果您对补偿有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，仲裁时效为离职后1年内。
3. 证据收集：请保留好劳动合同、工资条、辞退通知书等材料，以支持您的主张。

综上所述，您在公司工作半年后被辞退的赔偿问题，需要根据辞退的具体原因和劳动合同的履行情况来确定。如果您对公司的辞退决定或赔偿金额有异议，建议及时咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。