被辞退后申请补偿的核心结论是：需根据辞退的合法性判断补偿类型，并按照法定程序主张权利。具体分两种情况处理：
1. 用人单位违法辞退
若用人单位无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等）或未履行法定程序（如未提前30日通知、未支付代通知金）辞退员工，属于违法解除劳动合同。此时员工可主张：
- 赔偿金：按经济补偿标准的2倍计算，即工作每满1年支付2个月工资（如工作3年则赔偿6个月工资）。
- 工资及福利：要求用人单位结清未支付的工资、奖金、加班费等，并补缴未缴纳的社保、公积金。
- 未休年假补偿：若未安排年休假，可要求按日工资300%支付未休年假工资（含已支付部分）。
操作步骤：
- 收集证据：保存劳动合同、辞退通知、工资条、考勤记录等证明劳动关系及违法辞退的证据。
- 协商或投诉：与用人单位协商赔偿，或向当地劳动监察大队投诉（通常60日内处理）。
- 申请仲裁：若协商/投诉无果，需在辞退之日起1年内向劳动仲裁委申请仲裁，提交仲裁申请书及证据材料。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
2. 用人单位合法辞退
若用人单位因员工严重违纪、不能胜任工作（经培训或调岗后仍不能）、客观情况重大变化（如部门撤销）等法定理由辞退，且履行了提前通知或支付代通知金等程序，属于合法解除。此时员工可主张：
- 经济补偿：工作每满1年支付1个月工资（如工作3年则补偿3个月工资）。
- 代通知金：若未提前30日通知，需额外支付1个月工资作为代通知金（仅限《劳动合同法》第40条规定的三种情形）。
- 工资及福利：结清未支付的工资、奖金、加班费等，并补缴未缴纳的社保、公积金。
操作步骤：
- 确认辞退合法性：要求用人单位出具书面辞退通知，明确辞退理由及补偿方案。
- 协商补偿：与用人单位确认经济补偿金额及支付时间，确保补偿不低于法定标准。
- 签署协议：若达成一致，签署《解除劳动合同协议书》，明确补偿金额、支付时间及双方权利义务。
- 监督履行：若用人单位未按协议支付补偿，可向劳动仲裁委申请仲裁或向法院起诉。
注意事项：
- 补偿基数为离职前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若高于当地社平工资3倍的，按3倍计算。
- 试用期被辞退的，若用人单位无法定理由，同样可主张赔偿金或经济补偿。
- 若用人单位拒绝出具书面辞退通知，可通过录音、聊天记录等证据证明辞退事实。
如有具体细节需要进一步分析（如辞退理由、补偿金额计算等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。