核心结论：在受他人威胁被打伤的情况下，撰写申请交给警察时，应确保内容清晰、准确、完整地反映案情，包括事件的时间、地点、经过、涉及人员及伤情等关键信息。以下是一份申请书的基本框架和要点，供您参考。

申请书撰写要点：

1. 标题与称谓：

   • 标题：明确为“报案申请书”或“控告书”。
   • 称谓：写明接收申请的公安机关名称，如“XX市公安局XX分局”。

2. 申请人信息：

   • 包括您的姓名、性别、年龄、身份证号码、联系方式等基本信息。

3. 案情概述：

   • 时间地点：详细描述事件发生的具体时间（年、月、日、时、分）和地点（具体地址或相对位置）。
   • 事件经过：按照时间顺序，客观、准确地叙述事件的全过程，包括威胁的内容、方式，以及被打伤的具体情况。尽量使用第一人称，保持叙述的连贯性和逻辑性。
   • 涉及人员：列出所有涉及的人员，包括威胁者、打人者、目击者等，并提供他们的基本信息（如姓名、外貌特征、联系方式等，若已知）。
   • 伤情描述：详细描述您的伤情，包括受伤部位、伤势程度、是否就医及就医情况等。如有医疗证明或鉴定报告，应一并附上。

4. 证据材料：

   • 列出您所掌握的所有证据材料，如现场照片、视频、录音、医疗记录、证人证言等。
   • 对于每份证据，简要说明其来源和证明内容。

5. 请求事项：

   • 明确提出您的请求，如要求公安机关立案侦查、追究犯罪嫌疑人的刑事责任、赔偿损失等。

6. 结尾与签名：

   • 表达对公安机关依法处理的期望和感谢。
   • 申请人签名并注明日期。

示例申请书片段：

“报案申请书

XX市公安局XX分局：

本人XXX，性别X，年龄XX，身份证号码XXXXXXXXXXXXXXXXXX，现就XXXX年XX月XX日XX时许，在XX地点遭受XXX（威胁者/打人者姓名）威胁并被其打伤一事，特向贵局报案。

事件经过如下：XXXX年XX月XX日XX时许，我在XX地点正常行走时，XXX突然上前对我进行言语威胁，并随后动手打伤我。我头部、手臂等多处受伤，随即前往XX医院就诊，经诊断为XX伤。现场有目击者XXX（目击者姓名）可以作证。

我已收集以下证据材料：现场照片X张、医院诊断证明X份、目击者证言X份。现请求贵局依法立案侦查，追究XXX的刑事责任，并赔偿我因此遭受的损失。

此致 敬礼！

申请人：XXX 日期：XXXX年XX月XX日”

在撰写申请书时，请务必保持客观、真实，不要夸大或歪曲事实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。