在处理合法解除劳动合同的赔偿问题时，我们需要根据具体的解除情形和相关的法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同

依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

赔偿情况：

• 若由用人单位提出解除劳动合同，需向劳动者支付经济补偿。
• 经济补偿标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资，但最高不超过当地职工月平均工资三倍的数额，且支付年限最高不超过十二年。

二、用人单位依法单方解除劳动合同

无需支付赔偿的情形：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，包括试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形。在这些情况下，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

需支付经济补偿的情形：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条，包括患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、客观情况发生重大变化无法履行合同等情形。此时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。经济补偿标准与协商一致解除劳动合同的补偿标准相同。

违法解除的情形：

• 若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、劳动者依法单方解除劳动合同

依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益等情形，劳动者可以解除合同。

赔偿情况：在这些情况下，用人单位需支付经济补偿，计算方式与用人单位合法解除且需支付补偿一致。

四、劳动合同期满终止或用人单位被依法宣告破产等情形

赔偿情况：

• 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
• 若用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，劳动合同终止，用人单位也需向劳动者支付经济补偿。经济补偿标准同样按照工作年限计算。

五、劳动合同中的特别约定

• 如果劳动合同中有关于解约赔偿金的特别约定，应按照合同约定履行。特别约定可能包括赔偿金的计算方法、支付条件等，具体需根据合同条款确定。

总结与建议

在处理解除劳动合同赔偿问题时，首先应明确解除行为的合法性及具体法律适用情形。劳动者和用人单位应仔细审查劳动合同条款，特别是关于经济补偿和赔偿金的约定。如有争议，建议通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身合法权益。在实际操作中，咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导是非常有帮助的。希望这些信息能对您有所帮助。