行政机关的加处罚款通常在当事人逾期不履行行政处罚决定中的罚款义务时作出。具体分析如下：

1. 法律依据与条件：根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条第一款第一项的规定，当事人到期不缴纳罚款的，作出行政处罚决定的行政机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额。这意味着，加处罚款的作出需满足两个条件：一是行政机关已作出罚款的行政处罚决定；二是当事人在法定期限内未履行缴纳罚款的义务。

2. 作出时间：加处罚款并非与原始罚款同时作出，而是在当事人逾期不履行罚款义务后，由行政机关根据法律规定另行计算并加处。具体来说，从当事人应当缴纳罚款的期限届满之次日起，行政机关即可开始计算加处罚款，并依法作出加处罚款的决定。

3. 程序要求：行政机关在作出加处罚款决定前，通常无需再次启动复杂的行政程序，但应确保当事人已知悉原始罚款决定及缴纳期限，并在逾期后明确告知其将面临加处罚款的后果。此外，行政机关在作出加处罚款决定时，应依法制作加处罚款决定书，并送达当事人。

4. 救济途径：如果当事人对加处罚款决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，加处罚款原则上不停止执行，但法律另有规定的除外。

建议：如果您作为当事人收到了行政机关的加处罚款决定，应首先核对原始罚款决定及缴纳期限，确认是否存在逾期未缴纳的情况。如有异议，可及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序。