失信被执行人可以办理新的储蓄卡，但会受到一定限制，且不同银行政策可能存在差异。具体分析如下：

1. 法律层面未明确禁止
   根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人主要被限制高消费行为（如乘坐飞机、高铁、入住星级酒店等），但法律未直接禁止其办理储蓄卡。储蓄卡属于基础银行账户，主要用于存款、取款、转账等基本功能，不涉及信用消费或高消费场景。

2. 银行实际操作中的限制
   尽管法律未禁止，但部分银行可能基于内部风控政策，对失信被执行人办理储蓄卡设置额外审核流程或限制功能。例如：

   • 开户审核：银行可能要求提供更多身份证明材料，或通过系统核查申请人是否为失信被执行人；
     
   • 功能限制：部分银行可能限制储蓄卡的转账额度、网上银行功能，或禁止开通理财、贷款等附加服务；
     
   • 账户冻结风险：若失信被执行人未履行生效法律文书确定的义务，法院可能依法冻结其名下银行账户（包括新开账户），导致资金无法正常使用。

3. 特殊情况下的禁止性规定
   若失信被执行人同时被法院采取“限制出境”或“限制非生活和工作必需的消费”等措施，银行可能根据法院协助执行通知书，拒绝为其办理储蓄卡或限制账户使用。此外，若储蓄卡涉及工资发放、社保缴纳等生活必需用途，法院通常不会直接禁止开户，但可能要求银行协助划扣款项用于偿还债务。

建议：

• 失信被执行人可尝试向不同银行咨询开户政策，优先选择风控较宽松的银行；
  
• 办理储蓄卡后，应依法履行还款义务，避免账户被冻结；
  
• 若因开户受限影响生活，可向法院申请解除部分限制措施（如提供基本生活保障证明）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。