在涉及财产保全的案件中，您确实可以同时向两个或多个单位（被申请人）提出财产保全申请。这一做法不仅符合《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，也是司法实践中为了更全面保障申请人合法权益的常见操作。
一、法律依据与操作可行性
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条，利害关系人在情况紧急时，可向有管辖权的人民法院申请采取保全措施，且该条款并未限制只能对单一被申请人采取保全。因此，当存在多个主体对申请人负有共同债务，或基于同一法律关系需要对多个主体采取财产保全措施时，您可以将这些主体均列为被申请人，并向法院提交财产保全申请。
二、申请财产保全的具体要求
明确被申请人信息：
- 您需要详细列明各个被申请人的单位名称、地址、联系方式等具体信息，以便法院进行准确的审查和裁定。
确定保全范围与数额：
- 您需明确需要保全的各被申请人相应财产的范围、数额等内容。例如，如果您希望冻结两个单位的银行账户，需要分别指明每个单位的账户信息及冻结金额。
提供证据材料：
- 您需要向法院提供充分的证据材料，证明您对多个被申请人享有合法权益，且存在进行财产保全的必要性。这可能包括合同、债权债务关系证明、财产状况证明等。
提供担保：
- 根据法律规定，您需要对财产保全提供担保，以承担可能因保全申请错误而给被申请人造成的损失赔偿责任。担保方式可以是现金、房产、车辆等有形资产，也可以是银行保函、保险公司保单等无形资产。担保的数额应与申请保全的财产价值相当。
三、法院的审查与裁定
- 人民法院在收到您的财产保全申请后，会进行严格的审查。审查内容包括申请的合法性、必要性以及提供的担保是否充分等。
- 经审查认为符合条件的，法院将作出批准财产保全申请的裁定，并采取相应的查封、扣押、冻结等保全措施。
- 需要注意的是，同一财产只能保全一次，已被查封、冻结的财产不得重复查封、冻结。因此，在申请保全时，您需要确保所申请的财产尚未被其他法院或机构保全。
四、实际操作建议
咨询专业律师：
- 在申请财产保全前，建议您咨询专业律师，以确保申请材料的完整性和准确性，提高保全申请的成功率。
合理行使权利：
- 您应合理行使保全权利，避免滥用给被申请人造成不必要损失。否则，可能面临赔偿责任。
及时提起诉讼或仲裁：
- 您应在法院采取保全措施后规定的期限内提起诉讼或仲裁，否则法院将解除保全。
关注保全进展：
- 在保全期间，您应关注保全进展，及时与法院沟通，确保保全措施得到有效执行。
综上所述，您可以同时向两个或多个单位提出财产保全申请，但需要确保申请的合法性和必要性，并提供充分的担保。在实际操作中，建议您咨询专业律师，以确保申请材料的完整性和准确性，并合理行使权利，保障自身合法权益。