结论概述：在此次12岁男生放学回家后坠亡事件中，法院认定学校负有一定过错，需承担10%的赔偿责任，共计赔偿9.7万余元；同时，小张的父母因未能及时察觉到小张的心理变化，未正确加以疏通、引导，亦应对小张的死亡承担相应责任。以下结合新闻背景，从多个角度进行详细分析。
一、学校责任分析
教育管理义务：
- 学校对学生负有教育和管理义务，这包括根据未成年学生身心发展特点，进行社会生活指导、心理健康辅导、青春期教育和生命教育。在此事件中，班主任在班会上对包含早恋等问题的多位学生进行公开批评教育，未能注意方式方法，未能充分考虑小张的心理承受问题，这违反了学校的教育管理义务。
过错与责任比例：
- 法院认为，虽然事故未发生在教育机构内，但从班会课后小张的反应看，其因老师在班会课上对早恋问题的处置受到了一定影响，这是本案事故的原因力之一。因此，学校存在一定过错，应承担相应责任。综合案情，法院酌定学校承担10%的责任。
赔偿范围：
- 根据法院判决，学校需赔偿小张父母因小张死亡造成的损失合计的10%，即87514.4元，并赔偿精神损害抚慰金10000元，以上合计97514.4元。
二、家长责任分析
监护职责：
- 未成年人的父母或监护人应当关注未成年人的生理、心理状况和情感需求。在此事件中，小张的父母在得知小张早恋后，未能及时察觉到小张的心理变化，未正确加以疏通、引导，造成小张轻生，具有一定的过错。
责任承担：
- 由于小张的父母未能履行好监护职责，他们亦应对小张的死亡承担相应责任。法院在判决中并未明确家长的具体责任比例，但根据常理和法律规定，家长作为监护人，其责任通常不低于学校。不过，在此具体案例中，法院根据案情酌定了学校的责任比例。
三、法律条文与规定
《中华人民共和国民法典》：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。同时，学校、幼儿园或者其他教育机构对未成年人依法负有教育、管理、保护义务，未尽到职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。
教育机构责任：
- 教育机构对未成年学生的教育、管理职责不仅限于在校期间，还应包括与学校教育教学活动相关的其他时间。在此事件中，虽然事故发生在放学后，但班会课上的批评教育对小张的心理产生了影响，因此学校仍需承担一定责任。
四、事件启示与预防措施
加强心理健康教育：
- 学校应加强对学生的心理健康教育，定期开展心理健康讲座和辅导，帮助学生建立正确的价值观和人生观，增强心理承受能力。
改进教育方法：
- 教师在处理学生问题时，应注意方式方法，避免公开批评和指责，尽量采取私下谈话、引导教育等方式，保护学生的自尊心和隐私权。
加强家校沟通：
- 学校应加强与家长的沟通联系，及时向家长反馈学生的学习和生活情况，共同关注学生的成长和发展。家长也应积极配合学校的工作，履行好监护职责。
完善安全保障措施：
- 学校应完善安全保障措施，如加强校园监控、设置安全警示标识等，确保学生在校期间的安全。同时，也应加强对学生的安全教育，提高学生的安全意识和自我保护能力。
总结与建议：在此次事件中，学校因未能充分履行教育管理义务而承担了一定责任。这提醒我们，无论是学校还是家长，都应加强对未成年学生的关注和保护，共同营造一个安全、健康、和谐的成长环境。如果遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿范围，以便更好地维护自身权益。