虚构发票，根据发票类型及情节严重程度，可能构成虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪或虚开发票罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，将依据情节轻重处以不同刑罚。
处罚标准：
- 基本情节：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
- 情节严重：处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
- 特别严重情节：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
行为特征：
- 包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等行为。
二、虚开发票罪
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票（即非增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票），情节严重的，也构成犯罪。
处罚标准：
- 情节严重：处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 情节特别严重：处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
行为特征与认定：
- 行为特征同样包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等。
- “情节严重”的认定通常考虑虚开发票的数量、金额、次数以及是否受过行政处罚等因素。例如，虚开发票一百份以上或者虚开金额累计在四十万元以上的，通常被视为情节严重。
三、其他法律后果
行政处罚：
- 除了刑事处罚外，虚开发票的行为还可能受到税务机关的行政处罚，如没收违法所得并处以罚款。罚款数额根据虚开金额的大小而定，虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。
信用影响：
- 虚开发票的行为还会对个人或企业的信用记录产生负面影响，可能影响未来的贷款、投标等经济活动。
四、建议与注意事项
严格遵守税收法律法规：
- 无论是企业还是个人，都应严格遵守税收法律法规，确保所有发票业务真实合法。
加强内部管理：
- 企业应建立健全的财务管理制度，加强对发票的开具、接收和保管等环节的管理，防止虚开发票行为的发生。
及时咨询专业律师：
- 如果对发票业务有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师，以避免不必要的法律风险和经济损失。不过，作为王昭坤律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询，你可以直接向我提问。
综上所述，虚构发票的行为可能构成严重的犯罪，并面临严厉的刑事处罚和行政处罚。因此，务必严格遵守税收法律法规，确保所有发票业务的真实性和合法性。