分支机构注销后，其签订的仲裁协议对总公司是否具有约束力，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、仲裁协议的相对性原则
仲裁协议具有相对性，原则上仅对签署协议的双方具有约束力。若分支机构在注销前以自己的名义签订了仲裁协议，且该协议未明确约定总公司为协议的一方，那么从合同相对性的角度来看，该仲裁协议对总公司不具有直接的约束力。
二、分支机构与总公司的法律关系
分支机构作为总公司的附属机构：
- 分支机构通常不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
- 若分支机构在注销前签订的仲裁协议涉及的权利义务，实际上属于总公司的权利义务范畴，且该协议的内容不违反法律法规的强制性规定，那么在分支机构注销后，总公司可能因继承分支机构的权利义务而受到该仲裁协议的约束。
分支机构具有相对独立性：
- 在某些情况下，分支机构可能具有一定的相对独立性，如拥有独立的财产、经营权等。
- 若分支机构在注销前以自己的名义签订仲裁协议，且该协议的内容仅涉及分支机构自身的权利义务，与总公司无关，那么该仲裁协议对总公司不具有约束力。
三、仲裁协议的效力认定
仲裁协议的有效性：
- 仲裁协议需满足法定形式要件和实质要件，如双方具有签订仲裁协议的民事行为能力、仲裁协议内容合法、仲裁事项属于可仲裁范围等。
- 若仲裁协议存在无效情形，如一方以欺诈、胁迫手段订立仲裁协议，或仲裁协议对仲裁事项或仲裁委员会没有约定或约定不明确且双方达不成补充协议的，该仲裁协议无效，对双方均不具有约束力。
仲裁协议对第三人的效力：
- 仲裁协议原则上仅对签署协议的双方具有约束力，对第三人不具有约束力。
- 但在某些特殊情况下，如总公司明确表示愿意受分支机构签订的仲裁协议约束，或根据法律规定、交易习惯等可以推断总公司应受该仲裁协议约束的，该仲裁协议可能对总公司产生约束力。
四、实务建议
在签订仲裁协议时明确约定：
- 若希望仲裁协议对总公司也具有约束力，建议在签订仲裁协议时明确约定总公司为协议的一方，或明确约定分支机构签订仲裁协议的行为代表总公司。
在分支机构注销前处理相关事宜：
- 在分支机构注销前，应妥善处理其签订的仲裁协议等法律文件，明确各方的权利义务关系，避免产生不必要的法律纠纷。
寻求专业法律意见：
- 若对仲裁协议的效力或分支机构注销后的法律责任存在疑问，建议寻求专业律师的法律意见，以便更好地维护自身权益。
总结来说，分支机构注销后其签订的仲裁协议对总公司是否具有约束力，需根据仲裁协议的具体内容、分支机构与总公司的法律关系以及相关法律法规的规定进行综合判断。如有具体法律问题，欢迎直接向我咨询。