结论前置：借条没有约定归还日期时，其本身并不会失效，但债权的保护会受到诉讼时效期间的限制，诉讼时效为三年，从债权人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。以下是对此问题的详细分析：
一、借条的法律效力
借条是双方存在借贷关系的有效凭证，其本身并不会因为时间的推移而失效。无论借条中是否约定了归还日期，它都是证明债权债务关系的重要证据。只要借条内容真实、合法，且符合相关法律法规的规定，它就一直具有法律效力。
二、诉讼时效的相关规定
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于借条等债权债务关系。
- 对于未约定还款期限的借条，诉讼时效从债权人第一次向债务人主张权利（如催款）且债务人明确表示不履行或以其行为表明不履行之日起开始计算。若债务人在债权人主张权利后同意履行义务，则诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
特殊情况下的诉讼时效延长：
- 在特殊情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法及时行使权利，人民法院可以依据职权或当事人的申请，适当延长诉讼时效期间。但需注意，这种延长并非无限制，而是需要符合法律规定的条件和程序。
- 另外，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是最长诉讼时效期间，不适用中止、中断的规定。
三、具体情形分析
债权人要求还款时给予宽限期：
- 如果债权人在要求债务人还款时给予了对方必要的合理准备时间（即宽限期），那么诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。
债权人要求还款时未给予宽限期：
- 如果债权人在要求债务人还款时未明确给予宽限期，那么诉讼时效从债权人向债务人主张权利（即要求还款）之日起计算三年。
四、法律建议
- 及时主张权利：作为债权人，应密切关注诉讼时效的起算点和中断情况，确保在法定时间内通过法律途径主张权利。可以通过书面催款函、短信、微信等方式向债务人主张权利，并保留好相关证据。
- 了解法律规定：债务人也应了解相关规定，避免因超过诉讼时效而面临不必要的法律风险。如果确实无法按时还款，应与债权人协商并达成书面协议，以延长还款期限或重新约定还款方式。
- 咨询专业律师：在处理复杂的债权债务关系时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
示例说明：假设甲在2020年1月1日向乙出具了一张未约定还款期限的借条，借款金额为10万元。在2023年1月1日，甲向乙催款，但乙表示暂时无法还款。此时，甲知道或应当知道其权利受到损害，诉讼时效从2023年1月1日起计算三年。如果甲在2026年1月1日之前未通过法律途径主张权利，且没有其他导致诉讼时效中断、中止或延长的情况，那么甲可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
总之，借条没有约定归还日期时，其诉讼时效为三年，但起算点根据具体情况有所不同。作为债权人和债务人，都应了解相关规定并采取相应的法律措施来保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。