结论概述：车子断供后被公司拖走，您是否还需要承担责任，这主要取决于您与公司之间的合同约定、断供的具体原因以及公司的后续处理方式。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、合同约定角度
贷款合同或购车合同中的条款：
- 首先，您需要仔细审查与贷款机构或汽车销售公司签订的合同。合同中通常会明确约定，在借款人（您）未能按时还款的情况下，贷款机构或销售公司有权采取哪些措施，包括但不限于拖走车辆、要求提前还清全部贷款、收取违约金等。
- 若合同中有明确约定：在您断供后，公司有权按照合同约定拖走车辆，并可能要求您承担违约责任，如支付违约金、剩余贷款本金及利息等。
- 若合同中无明确约定或约定不明确：则公司的行为可能缺乏合同依据，您有权要求公司返还车辆，并可能就因此遭受的损失向公司主张赔偿。
担保条款：
- 如果购车合同或贷款合同中包含了担保条款，如车辆抵押或第三方担保，那么在您断供的情况下，公司可能还有权依据担保条款行使权利，如处置抵押物或要求担保人承担责任。
二、断供原因角度
因您个人原因断供：
- 如果断供是由于您个人财务状况恶化、失业等原因导致的，那么您通常需要承担违约责任，包括支付违约金、剩余贷款本金及利息等。
- 在此情况下，公司拖走车辆可能是作为追讨贷款的一种手段，但您仍有权与公司协商还款计划或寻求其他解决方案。
因公司原因断供：
- 如果断供是由于公司未能按照合同约定提供服务、车辆存在质量问题等原因导致的，那么您可能无需承担违约责任，甚至有权要求公司承担赔偿责任。
- 在此情况下，公司拖走车辆可能构成侵权行为，您有权要求公司返还车辆并赔偿因此遭受的损失。
三、公司后续处理方式角度
公司选择通过法律途径解决：
- 如果公司选择通过法律途径解决断供问题，如向法院提起诉讼要求您承担违约责任，那么您需要积极应诉并准备相关证据来维护自己的权益。
- 在此过程中，法院将根据合同约定、双方证据及法律规定来判决您是否需要承担责任及承担何种责任。
公司选择私下协商解决：
- 如果公司愿意与您私下协商解决断供问题，那么您可以与公司就还款计划、违约金支付等事项进行协商，并尽量达成双方都能接受的解决方案。
- 在此情况下，您可能需要承担一定的责任，但具体责任范围及承担方式将由双方协商确定。
四、法律建议
- 审查合同：首先，您需要仔细审查与贷款机构或汽车销售公司签订的合同，了解合同中的相关条款及约定。
- 收集证据：其次，您需要收集与断供原因相关的证据，如财务状况证明、车辆质量问题证明等，以便在需要时维护自己的权益。
- 积极沟通：在断供发生后，您应积极与公司沟通，了解公司的处理方式及要求，并尽量达成双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果您在处理断供问题过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议及帮助。
总结：车子断供后被公司拖走，您是否还需要承担责任取决于多个因素，包括合同约定、断供原因及公司的后续处理方式等。因此，在处理此类问题时，您需要仔细审查合同、收集证据、积极沟通并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。