当父母被收监，其未成年子女确实会面临一个非常棘手且需要细致处理的问题。这不仅仅关乎法律的执行，更涉及到未成年人的权益保护和健康成长。以下是我为您详细梳理的应对策略和建议：

一、法律层面的考量

1. 法定监护人：首先，要明确未成年子女的法定监护人。根据法律规定，父母是未成年子女的法定监护人。但在父母被收监的情况下，这一职责可能需要由其他亲属或相关机构来承担。

2. 收监与监护的平衡：在收监执行刑罚的同时，必须考虑到未成年子女的监护问题。法律既要求维护刑罚的严肃性，也强调保护未成年人的合法权益。因此，在收监前，相关部门应进行充分的评估和安排。

二、实际操作中的解决方案

1. 亲属抚养：

   • 沟通协商：相关部门应积极与罪犯的亲属进行沟通，解释法律的规定和未成年子女的实际需求，争取他们的理解和支持。
   • 经济支持：如果亲属愿意承担抚养责任但经济条件有限，相关部门可以协助申请政府补助或提供其他形式的经济支持。

2. 社会福利机构抚养：

   • 评估与安置：在亲属无法或不愿承担抚养责任的情况下，应考虑将未成年子女安置在社会福利机构中。这需要相关部门进行详细的评估，确保机构能够提供适宜的生活环境和教育条件。
   • 户籍与手续：如案例中所示，如果未成年子女尚未落户或存在其他手续问题，相关部门应积极协助办理，确保他们能够顺利进入福利机构并享受相应的福利待遇。

3. 多方协同合作：

   • 建立协调机制：检察院、司法局、公安分局、民政局等相关部门应建立协调机制，共同商讨和解决未成年子女的抚养问题。
   • 信息共享与资源整合：各部门之间应加强信息共享和资源整合，确保在处理此类问题时能够形成合力，提高效率和效果。

三、对罪犯的引导与教育

1. 心理疏导：在收监前，应对罪犯进行心理疏导，帮助他们理解收监的必要性和对未成年子女的影响，鼓励他们积极面对改造并争取早日回归社会。
2. 改造与回归：在收监期间，应注重罪犯的改造和教育，帮助他们树立正确的价值观和人生观，为回归社会和家庭做好准备。

四、案例借鉴与启示

从您提供的案例中，我们可以看到检察院在处理此类问题时所发挥的积极作用。他们通过多方沟通、协调资源、公开听证等方式，成功解决了未成年子女的抚养问题，既维护了法律的尊严，又保护了未成年人的权益。这为我们提供了宝贵的经验和启示。

五、总结与建议

当父母被收监时，未成年子女的抚养问题是一个复杂而敏感的话题。相关部门应高度重视这一问题，从法律、实际操作、罪犯引导等多个层面入手，确保未成年子女的权益得到充分保护。同时，我也建议社会各界加强对这一问题的关注和支持，共同为未成年人的健康成长创造良好的环境。