面对您借出款项后对方不承认，但您持有转账凭证的情况，您可以采取以下详细且系统的步骤来尝试收回款项：
一、全面梳理并强化证据链
转账凭证：首先，确保您保存了所有与借款相关的转账记录，无论是通过银行、微信、支付宝还是其他支付平台。这些记录应清晰展示转账时间、金额、双方账户信息，这是证明资金流动的关键证据。
聊天记录与通话内容：回顾您与对方关于借款的所有聊天记录和通话录音，特别是对方承认借款事实的部分。这些可以作为辅助证据，增强您主张的可信度。
寻找证人：如果借款时有第三方在场，尝试联系他们获取书面证言或邀请他们出庭作证。证人的陈述可以提供额外的视角和证据支持。
检查借据或其他书面协议：如果您有借据、合同或还款计划等书面文件，确保它们内容完整、签字真实，并包含借款的关键要素如金额、用途、利息、还款日期等。
二、尝试友好协商与调解
直接沟通：在冷静和理智的状态下，与对方进行面对面或电话沟通。出示您的转账凭证和其他证据，明确要求对方承认借款并安排还款。
第三方调解：如果直接沟通没有结果，考虑寻求共同信任的朋友、亲戚或专业调解机构的帮助。调解员可以协助双方达成和解协议，避免进一步的法律纠纷。
三、依法采取法律措施
发送催款函：通过律师或法律服务机构发送正式的催款函，明确告知对方借款事实、欠款金额及还款期限。这通常能给对方施加一定的法律压力。
申请支付令：在借款关系明确且合法的情况下，您可以向法院申请支付令。这是一种相对快速且成本较低的债权实现方式。
提起诉讼：如果上述措施均无效，您需要准备起诉状、所有相关证据材料及身份信息证明，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，积极参与庭审，充分展示您的证据，争取法院的支持。
执行判决：如果法院判决支持您的诉讼请求，但对方仍不履行还款义务，您可以及时申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结等措施来保障您的债权。
四、注意事项
诉讼时效：请务必关注借条或借款协议上的还款时间，确保在法定诉讼时效内（通常为三年）提起诉讼，以避免您的权利因时效过期而失效。
专业咨询：面对复杂的法律问题或大额借款纠纷，建议您聘请专业律师提供全程法律服务。律师的专业知识和经验将帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，虽然对方不承认借款可能会给您带来一些困扰，但通过全面收集证据、积极协商调解、依法采取法律行动，并注意遵守相关法律法规及诉讼程序，您完全有能力维护自己的合法权益并收回借款。