结论：收到赌博赃款1000多元，赌博的人报警后，警方是否会立案，这取决于多种因素，包括赃款的性质、赌博行为的严重性以及是否存在其他违法犯罪行为等。不过，一般情况下，单纯因收到1000多元赌博赃款而直接引发刑事立案的可能性相对较小，但并不意味着不会受到任何法律处理。

分析说明：

1. 赃款的性质：

   • 如果这1000多元确实是赌博所得的赃款，且能够明确证明其来源和性质，那么这可能涉及到赌博违法行为的收益。然而，仅凭这一金额，通常不足以直接构成刑事犯罪的立案标准，除非该金额是更大规模赌博活动的一部分。

2. 赌博行为的严重性：

   • 赌博行为的严重性也是决定是否立案的重要因素。如果赌博行为本身构成了犯罪（如聚众赌博、开设赌场等），那么无论赃款金额大小，警方都可能会立案侦查。但如果只是个人之间的少量赌博，且没有其他违法犯罪行为，那么可能只会受到行政处罚。

3. 是否存在其他违法犯罪行为：

   • 如果收到赃款的人还涉及其他违法犯罪行为，如洗钱、掩饰、隐瞒犯罪所得等，那么即使赃款金额不大，警方也可能会立案侦查。

4. 警方的裁量权：

   • 警方在决定是否立案时，会综合考虑多种因素，包括案件的性质、情节、社会影响等。因此，即使赃款金额不大，但如果警方认为有必要立案侦查，以维护社会秩序和公共利益，那么他们也可能会选择立案。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博行为可能构成赌博罪或开设赌场罪等，具体取决于行为的性质和情节。同时，对于赌博所得的赃款，法律也规定了相应的处理措施，如没收、追缴等。
• 建议：
  1. 如果您或他人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
  2. 遵守法律法规，远离赌博等违法犯罪行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
  3. 如果确实收到了赌博赃款，应主动向警方说明情况，并配合警方的调查工作，以减轻可能的法律责任。

后续行动与可能后果：

• 如果警方决定立案侦查，那么收到赃款的人可能会面临刑事指控和相应的法律制裁，包括罚款、拘役或有期徒刑等。
• 如果警方认为不构成刑事犯罪，但违反了治安管理处罚法等相关规定，那么可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。

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