结论：一般情况下，其他银行不会直接划扣您发工资卡所在银行的资金来偿还另一家银行的逾期债务，但存在一些特殊情况需要注意。以下从不同角度为您详细分析：
一、银行间划扣的一般原则
在正常的金融交易和债务清偿流程中，不同银行之间并没有直接的划扣权限。也就是说，如果您的工资卡是A银行的，而您在B银行有逾期债务，B银行通常不能直接要求A银行划扣您工资卡上的资金来偿还债务。这是因为银行间的资金划转需要遵循严格的金融监管规定和清算程序，不能随意进行。
二、特殊情况下的划扣可能性
法院强制执行：
- 如果B银行将您的逾期债务诉至法院，并获得了法院的生效判决，而您又未在判决规定的期限内履行还款义务，那么B银行可以向法院申请强制执行。
- 在强制执行过程中，法院有权查询、冻结、划扣您名下的所有银行账户资金，包括工资卡上的资金。这种情况下，无论您的工资卡是哪家银行的，都可能面临被划扣的风险。
您主动授权或签订相关协议：
- 如果您在办理贷款或信用卡时，与B银行签订了相关协议，授权B银行在特定情况下（如逾期未还款）可以直接从您指定的银行账户（包括工资卡）中划扣资金来偿还债务，那么B银行在符合协议约定的情况下是有权进行划扣的。
- 但这种情况需要您明确、自愿地签订相关协议，并且协议内容必须合法、有效。
三、法律建议与风险提示
及时了解债务状况：
- 建议您定期查询自己的银行账户和信用记录，及时了解债务状况，避免因为逾期未还款而面临法律风险和信用损失。
谨慎签订相关协议：
- 在办理贷款或信用卡时，务必仔细阅读协议条款，特别是关于资金划扣、逾期处理等方面的内容。如果您对协议内容有疑问或不确定，建议咨询专业律师或金融顾问的意见。
积极应对法律诉讼：
- 如果您收到了法院的传票或判决书等法律文书，务必及时、积极地应对。您可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
保护个人信息安全：
- 请您务必保护好自己的银行账户信息、密码等敏感信息，避免泄露给不法分子或未经授权的第三方。否则，您可能面临资金被盗刷、被划扣等风险。
最后，如果您在劳动工伤或刑事辩护方面有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。