结论：遇到刑事控告中骗子身份证信息不全导致派出所不立案的情况，您可以通过以下途径解决：1. 补充完善证据材料；2. 要求派出所出具不立案通知书并申请复议；3. 向检察机关申请立案监督；4. 通过民事途径救济。以下为详细说明：

1. 补充完善证据材料

• 核心逻辑：派出所不立案的直接原因往往是证据不足，尤其是身份信息不全可能导致无法锁定犯罪嫌疑人。根据《刑事诉讼法》第112条，立案需满足“有犯罪事实且需要追究刑事责任”的条件，而身份信息是证明犯罪主体的重要证据。
• 具体操作：
  • 收集间接证据：如转账记录、聊天记录、通话录音、证人证言等，证明对方实施了诈骗行为（即使不知其真实身份，也可通过虚拟身份、行为模式等锁定嫌疑人）。
  • 申请技术协助：若对方使用虚假身份，可要求派出所通过技术手段（如IP地址追踪、账户实名认证等）协助调查。
  • 提供线索：如对方可能的居住地、工作单位、社交账号等，帮助警方缩小排查范围。

2. 要求派出所出具不立案通知书并申请复议

• 核心逻辑：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第178条，派出所决定不立案的，应出具《不予立案通知书》。若未出具，您可要求其说明理由并补发；若对不立案决定不服，可申请复议。
• 具体操作：
  • 书面申请：向派出所提交《要求出具不予立案通知书的申请》，明确要求其依法出具书面决定。
  • 申请复议：收到通知书后7日内，向作出决定的公安机关申请复议（原派出所的上级公安机关），提交补充证据和复议理由。
  • 复议结果：若复议维持不立案决定，您可进一步向检察机关申请立案监督。

3. 向检察机关申请立案监督

• 核心逻辑：根据《刑事诉讼法》第113条，检察机关对公安机关的立案活动有监督权。若您认为派出所不立案理由不成立，可直接向同级或上级检察院申请立案监督。
• 具体操作：
  • 提交材料：包括控告书、不立案通知书、补充证据等，说明派出所不立案的违法性（如证据充分但故意不立）。
  • 检察机关审查：检察院会要求派出所说明不立案理由，若认为理由不成立，将通知派出所立案。
  • 结果跟进：若检察院支持您的申请，派出所必须立案；若不支持，您可考虑其他途径（如民事诉讼）。

4. 通过民事途径救济

• 核心逻辑：若刑事立案困难，您可优先通过民事诉讼追回损失。根据《民法典》第148条，诈骗行为可能导致合同无效或可撤销，您可起诉要求返还财产、赔偿损失。
• 具体操作：
  • 起诉对象：若知对方部分信息（如姓名、账号、公司名称等），可将其列为被告；若信息完全缺失，可尝试起诉转账平台（如银行、第三方支付机构）要求协助追查。
  • 财产保全：申请法院冻结对方账户或等值财产，防止资金转移。
  • 执行阶段：若胜诉后仍无法执行，可申请法院将对方纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。

注意事项

• 时效性：刑事复议需在收到不立案通知书后7日内提出，民事诉讼的诉讼时效为3年（自知道权利受损之日起算），需及时行动。
• 证据保存：所有证据需保留原件或原始载体（如手机聊天记录、转账凭证等），避免删除或篡改。
• 专业协助：若案件复杂，可委托律师协助调查取证、撰写法律文书、与公安机关或检察机关沟通，提高维权效率。

总结：身份证信息不全并非立案的绝对障碍，关键在于通过补充证据、申请复议或监督、民事救济等途径推动案件进展。建议您优先完善证据材料，同时依法行使复议和监督权利，必要时通过民事诉讼弥补损失。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。