结论前置：

1. 父母打官司这一行为本身，通常不会直接影响孩子当兵。
2. 但如果父母的案件涉及严重失信或违法犯罪行为，并因此导致被认定为失信被执行人或追究刑事责任，则可能会影响孩子的征兵政治考核。

详细分析：

1. 独立民事主体资格：

   • 在法律上，父母与子女是独立的民事主体，各自承担自己的民事责任。因此，父母打官司，这一民事行为本身并不会直接牵连到子女，包括子女当兵的资格。

2. 征兵政审的关注点：

   • 征兵政审是一个严格的过程，它主要关注应征青年的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面。同时，也会对应征青年的家庭主要成员、直接抚养人等进行一定的审查，但审查的重点是他们是否有危害国家安全、严重违法问题等情况。
   • 一般的民事诉讼，如合同纠纷、财产纠纷等，并不属于征兵政审的重点关注范畴。因此，单纯的民事诉讼通常不会影响孩子当兵。

3. 失信被执行人的影响：

   • 如果父母因案件被认定为失信被执行人（即“老赖”），且情节严重，这可能会对孩子的征兵政治考核产生影响。因为失信被执行人往往意味着其存在不履行法律义务、逃避债务等不良行为，这可能被视为家庭背景不佳，从而影响孩子的政治考核。
   • “情节严重”的判定需要综合考量失信行为的性质、持续时间、造成的社会影响等多方面因素。例如，如果父母因恶意逃避债务、拒不执行法院判决等行为被认定为失信被执行人，且这些行为在社会上造成了不良影响，那么孩子当兵的资格可能会受到影响。

4. 具体案例判断：

   • 如果是普通的民事纠纷起诉，如邻里纠纷、家庭内部财产分割等，尚未达到严重失信的程度，大概率不会影响孩子当兵。
   • 但如果涉及严重违法犯罪等导致的失信情况，如父母因诈骗、贪污等犯罪行为被追究刑事责任，或者因严重违法行为被认定为失信被执行人，那么影响孩子当兵的可能性就会增加。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先了解案件的具体性质和严重程度。如果案件只是普通的民事纠纷，且没有涉及严重失信或违法犯罪行为，那么通常不会影响孩子当兵。
• 如果案件涉及严重失信或违法犯罪行为，且您担心这可能会影响孩子的征兵政治考核，那么建议您及时咨询我，了解具体的法律政策和应对措施。

可能法律后果：

• 如果父母因案件被认定为失信被执行人或涉及严重违法犯罪行为，且这影响了孩子的征兵政治考核，那么孩子可能会因此失去当兵的机会。因此，家长应重视自己的法律行为，避免给孩子带来不必要的负面影响。