在丈夫去世后，若不存在合法有效的遗嘱，其第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。以下是对这一问题的详细分析：
配偶：
- 妻子作为丈夫的合法配偶，在丈夫去世时，只要婚姻关系仍然存续，妻子就自然成为第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。
子女：
- 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 婚生子女指婚姻关系存续期间所生育的子女，他们享有法定的继承权。
- 非婚生子女，尽管父母没有合法的婚姻关系，但在法律上与婚生子女享有同等的权利，同样可以作为第一顺序继承人。
- 养子女通过合法收养程序与养父母建立拟制血亲关系，他们与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定，因此有权继承养父母的遗产。
- 有扶养关系的继子女，如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，那么他们也相互享有继承权。扶养关系的判断通常基于继父母是否对继子女进行了抚养教育，或继子女是否对继父母进行了赡养扶助等因素。
父母：
- 父母包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
- 生父母基于自然血亲关系享有继承权。
- 养父母在收养关系存续期间，权利义务等同于亲生父母，因此也有权继承养子女的遗产。
- 有扶养关系的继父母，如果继父母与继子女之间形成了扶养关系，那么继父母也有权继承继子女的遗产。
遗产分配原则：
- 在同一顺序继承人之间，遗产的分配一般应当均等。但考虑到实际情况的复杂性，法律也规定了若干特殊情况的分配原则。例如，对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以适当多分；有扶养能力和扶养条件但未尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或少分；继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。
遗嘱的优先性：
- 如果存在有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人或遗产的分配方式，那么遗嘱将优先于法定继承顺序执行。即，如果遗嘱中指定的继承人与法定继承人不同，或者遗嘱中对遗产的分配方式与法定分配原则不符，都应按照遗嘱的内容来执行。
无遗嘱或遗嘱无效的情况：
- 如果丈夫去世时没有留下遗嘱，或者遗嘱因各种原因被视为无效（如遗嘱内容违法、遗嘱人立遗嘱时行为能力受限等），或者遗嘱中没有处分全部遗产，那么剩余的遗产将按照法律规定的继承顺序进行分配。在这种情况下，妻子作为第一顺序继承人之一，将与其他第一顺序继承人共同继承丈夫的遗产。
综上所述，在丈夫去世后，其遗产的继承需综合考虑是否存在有效遗嘱以及法定继承人的情况。在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，应按照法律规定的继承顺序和分配原则进行遗产的分配。如果您在遗产继承方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。