结论前置：在私家车撞上出租车且私家车全责的情况下，出租车司机确实有权主张误工费赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、误工费的法律依据

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条第三项的规定，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因事故无法营运产生的合理停运损失（即误工费），侵权人应予赔偿。出租车作为营运车辆，其主要的收入来源是车辆的运营收入。当出租车因事故受损需要维修时，司机必然会产生停运损失，这部分损失是由于侵权方的过错导致的，因此侵权方应当承担赔偿责任。

二、误工费的计算方式

误工费的计算通常基于受害人的实际收入情况。对于出租车司机来说，可以参照以下方式计算：

1. 按照实际停运期间的收入损失计算：

   • 这包括出租车司机因车辆维修而无法正常运营所减少的收入。
   • 误工费的计算可以依据出租车司机的日平均收入乘以停运天数来确定。如果出租车司机能够提供近三个月的平均收入证明，那么可以按照该标准进行计算；若无法提供，则可以参照当地同行业或相近行业的收入水平来估算。

2. 计算公式：

   • 误工费 = 日平均收入 × 停运天数
   • 例如，如果出租车司机的日平均收入为500元，停运天数为10天，则误工费为5000元。

三、误工费的承担

在私家车全责的情况下，出租车的误工费应由私家车车主承担。如果私家车车主购买了交强险和商业三者险，且商业三者险条款中未明确将误工费列为免责范围，则保险公司应在保险限额内对误工费进行赔付。

四、主张误工费的注意事项

1. 保留相关证据：

   • 出租车司机在主张误工费时，需要提供充分的证据来证明自己的收入情况和停运天数。例如，可以提供近期的营运记录、收入流水、纳税凭证等作为证据。

2. 及时与保险公司沟通：

   • 如果事故涉及保险理赔，出租车司机应及时与保险公司沟通，了解理赔流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。

3. 通过法律途径解决争议：

   • 如果双方对误工费的赔偿问题存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在诉讼过程中，法院将依据法律法规及案件实际情况，公正合理地判定误工费及其他损失的赔偿。

五、特殊情况说明

• 非法营运：如果出租车未办理合法营运手续，其营运行为违法，误工费索赔请求可能不被支持。但这种情况较为特殊，且通常与私家车全责的情况无直接关联。
• 私家车也从事营运活动：如果私家车在事故时也正从事合法营运（如网约车），且因事故导致停运损失，那么私家车车主也可以参照上述规定主张误工费。但这种情况在私家车与出租车相撞的事故中较为少见。

总结与建议：在私家车撞上出租车且私家车全责的情况下，出租车司机有权主张误工费赔偿。为了顺利获得赔偿，出租车司机应保留好相关证据，及时与保险公司沟通，并在必要时通过法律途径解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。