追尾出租车且被判定为全责时，你需要赔偿出租车司机因车辆维修期间无法运营而产生的合理停运损失，即通常所说的“误工费”。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条第三项规定，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。出租车作为旅客运输的经营性车辆，在被追尾受损维修期间无法正常运营，导致的收入减少属于合理的停运损失，全责方需进行赔偿。
二、赔偿内容
合理停运损失（误工费）：
- 这是指出租车因事故无法运营而导致的司机收入损失。赔偿时需考虑车辆实际维修的时间，通常以车辆维修厂的进出厂时间证明来确定停运的天数。
- 赔偿金额还需基于出租车司机的日均收入来计算。司机需提供相关证据证明其每天的经营收入，如出租车运营的台账、银行流水、行业平均收入统计数据等。若无法提供确切的收入证明，也可参考当地出租车行业的平均收入水平来确定。
车辆维修费等其他损失：
- 除了停运损失，你还应赔偿出租车因事故受损而产生的维修费用及其他直接经济损失。
三、保险公司赔偿情况
交强险范围：
- 交强险主要保障交通事故中第三方受害人的人身伤亡和财产损失。若追尾事故导致出租车司机人身伤害，致使其因治疗等原因无法正常工作，交强险会在责任限额内对误工费进行赔偿。但交强险的赔偿范围主要限于人身伤害导致的误工损失，对于车辆停运导致的误工费（即合理停运损失）可能不在其赔偿范围内。
商业险范围：
- 若你购买了商业第三者责任险等相关商业保险，并且事故责任明确，属于保险合同约定的赔偿范围，保险公司通常会在商业险的赔偿限额内对误工费进行赔偿。但需注意，某些商业保险条款中可能会明确约定间接损失免赔，如停业、停驶等造成的损失。在这种情况下，保险公司可能不会赔偿出租车的停运损失（即误工费）。
- 即使商业险条款中没有明确将停运损失列为免责范围，但如果事故造成的总损失超过了商业险的赔偿限额，超出部分的误工费保险公司也不会赔偿。
四、处理建议
协商解决：
- 在实际处理中，双方应首先尝试通过协商就赔偿金额达成一致。你可以与出租车司机沟通，了解其实际损失情况，并尽量在合理范围内给予赔偿。
法律途径：
- 如果协商不成，出租车司机有权向法院提起诉讼来主张自己的权利。此时，你可能需要查看出租车司机的营运记录、收入证明等相关证据，甚至请专业的评估机构进行评估以确定赔偿数额。
保险理赔：
- 同时，建议你及时联系自己的保险公司，了解保险条款和理赔流程。如果保险公司同意赔偿误工费，你可以按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便尽快获得赔偿。
五、注意事项
- 在处理此类事故时，务必保留好相关证据和资料，如事故认定书、维修发票、营运证明等。这些证据和资料将有助于你证明自己的责任和损失情况，从而更好地维护自己的合法权益。
- 如果你对保险条款或理赔流程有疑问，可以咨询保险公司的客服人员或专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，追尾出租车且被判定为全责时，你需要依法赔偿出租车司机因车辆维修期间无法运营而产生的合理停运损失（即误工费）。赔偿金额的确定需考虑停运时间和每日收入等因素，并尽量通过协商解决纠纷。如协商不成，可寻求法律援助或通过诉讼来解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。