关于签订无固定期限劳动合同后被辞退的赔偿问题，结论前置如下：

1. 若用人单位合法辞退，需根据辞退原因支付经济补偿金或无需支付；
2. 若用人单位违法辞退，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

以下是对该问题的详细分析：

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商解除：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同时，用人单位应支付经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
   • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 过失性辞退：

   • 若劳动者存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等，用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。

3. 非过失性辞退：

   • 因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且经协商未能就变更合同达成协议时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式与协商解除相同。

4. 经济性裁员：

   • 用人单位因经营困难需裁减人员时，应优先留用特定群体，并按规定程序实施裁员，同时支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式同样与协商解除相同。

二、违法辞退的赔偿情况

• 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
• 举例：若劳动者工作5年，月工资为8000元，且月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，则赔偿金为80,000元（5 × 8000 × 2）。

三、特殊情形下的赔偿调整

1. 未支付经济补偿时的加付责任：

   • 用人单位逾期不支付经济补偿金的，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。

2. 高收入群体的封顶限制：

   • 月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付，且年限最高不超过十二年。

四、维权途径建议

1. 保留证据材料：

   • 劳动者应妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以备维权之需。

2. 申请劳动仲裁：

   • 若与用人单位协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自身合法权益。

3. 提起诉讼：

   • 如对劳动仲裁结果不服，劳动者有权向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

签订无固定期限劳动合同后被辞退的赔偿问题，需根据辞退的合法性、辞退原因以及劳动者的具体情况进行综合判断。劳动者在面临此类问题时，应首先了解自身的权益和用人单位的义务，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。