结论：
一人犯多罪时，不同办案机关不能同时对同一犯罪嫌疑人采取多个独立的强制措施，但可根据案件进展和管辖分工，依法变更或衔接强制措施。具体分析如下：

1. 强制措施的唯一性与排他性

根据《刑事诉讼法》规定，强制措施（如拘留、逮捕、取保候审等）是针对特定犯罪嫌疑人的临时性限制人身自由或财产的措施，其适用需以“存在犯罪嫌疑”为前提。若同一人涉嫌多罪，但案件由同一办案机关管辖（如公安机关统一侦查），则只能采取一种强制措施，且需根据犯罪情节、社会危险性等因素综合判断适用类型（例如，从拘留变更为逮捕）。
例外情形：若多罪涉及不同办案机关管辖（如公安机关侦查故意伤害罪，国家安全机关侦查危害国家安全罪），理论上可能存在“不同机关分别采取强制措施”的争议。但根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第18条，案件管辖存在争议时需由共同上级机关指定管辖，最终仍由单一机关主导侦查，因此实践中极少出现“多机关同时采取强制措施”的情况。

2. 强制措施的变更与衔接规则

若犯罪嫌疑人因一罪被采取强制措施后，发现其还涉嫌其他犯罪（无论是否由同一机关管辖），办案机关可依法变更或延长强制措施，但无需重复采取。例如：

• 犯罪嫌疑人因盗窃罪被拘留，侦查中发现其还涉嫌抢劫罪，公安机关可直接提请检察院批准逮捕，无需另行拘留；
  
• 若新发现的犯罪需由其他机关管辖（如职务犯罪由监察委调查），原办案机关需先解除或变更强制措施（如将逮捕变更为取保候审），再由新机关依法重新采取措施。

3. 实务中的关键注意事项

• 强制措施的独立性：每种强制措施均独立评价犯罪嫌疑人的社会危险性，不能因多罪叠加而“叠加适用”（如同时拘留和逮捕）；
  
• 管辖优先原则：若多罪涉及不同机关，通常以“主罪优先”或“先立案机关优先”确定管辖，避免程序冲突；
  
• 权利保障：犯罪嫌疑人及其辩护人有权对强制措施的合法性提出异议（如申请变更羁押措施），办案机关需依法审查并答复。

建议：若您或他人涉及此类情形，可进一步提供具体案情（如涉嫌罪名、办案机关、当前强制措施类型等），我将结合《刑事诉讼法》及相关司法解释，为您分析程序合法性及应对策略。