结论：男方是否构成犯罪，不能仅根据“抱走孩子、女方气死”这些表面情况直接判定，需要结合具体情节和证据来分析，可能涉及过失致人死亡罪或其他罪名，也可能不构成犯罪。以下从不同角度详细分析：
一、若男方行为与女方死亡存在直接因果关系，且男方存在过错
- 过失致人死亡罪角度
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。过失致人死亡罪，是指行为人因疏忽大意没有预见到或者已经预见到而轻信能够避免造成的他人死亡，剥夺他人生命权的行为。
- 分析：如果男方抱走孩子的行为，在正常情况下应当预见可能对女方造成严重精神刺激，导致其死亡，但因为疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，那么男方的行为与女方死亡之间就存在刑法上的因果关系，男方可能构成过失致人死亡罪。例如，女方本身患有严重的心脏病，男方明知这一情况，却故意抱走孩子，导致女方因情绪激动而心脏病发作死亡，此时男方就可能因过失致人死亡被追究刑事责任。
- 故意伤害罪（致人死亡）角度（若男方有伤害故意）
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
- 分析：如果男方抱走孩子的目的并非单纯为了带走孩子，而是出于对女方的报复、伤害等故意，明知自己的行为会导致女方身体或精神受到严重伤害，甚至可能导致其死亡，而仍然实施该行为，最终女方因男方的行为死亡，那么男方可能构成故意伤害罪（致人死亡）。不过，这种情况需要有充分的证据证明男方存在伤害的故意，比如男方事先有威胁、恐吓女方的言论，或者有其他能够证明其主观故意的证据。
二、若男方行为与女方死亡不存在直接因果关系，或男方不存在过错
- 不构成犯罪角度
- 法律背景：犯罪的构成需要满足主客观相统一的原则，即行为人主观上有犯罪的故意或过失，客观上实施了危害社会的行为，且该行为与危害结果之间存在刑法上的因果关系。如果缺少其中任何一个要件，就不构成犯罪。
- 分析：如果男方抱走孩子是基于合理的理由，比如为了保护孩子的安全，且没有预见到自己的行为会导致女方死亡，或者即使预见但认为不会发生死亡结果，而实际上女方死亡是由于其他独立的原因导致的，如女方自身突发疾病且与男方抱走孩子的行为没有直接关联，那么男方的行为就不构成犯罪。例如，男方抱走孩子是因为发现孩子处于危险的环境中，需要立即将其带离，而女方在得知孩子被抱走后，因自身情绪激动突发脑溢血死亡，但经过医学鉴定，脑溢血的发作与男方抱走孩子的行为没有直接的因果关系，此时男方就不构成犯罪。
三、民事责任方面
无论男方是否构成犯罪，如果女方的死亡给其近亲属造成了损失，如丧葬费、死亡赔偿金等，女方的近亲属都有权要求男方承担相应的民事赔偿责任。具体的赔偿范围和标准可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定来确定。
建议：如果遇到这种情况，女方近亲属应及时收集相关证据，如报警记录、医院的诊断证明、死亡证明等，以证明男方行为与女方死亡之间的因果关系以及男方的主观过错情况。如果有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。