关于转移非法资产达到多少金额会构成刑事责任的问题，这主要取决于具体的罪名和相关的法律规定。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 洗钱罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条的规定，洗钱罪是指为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，而实施的一系列行为。
   • 对于洗钱罪，并没有明确规定一个具体的金额标准来界定是否构成犯罪。只要实施了洗钱行为，且情节严重，就可能构成洗钱罪。这里的“情节严重”通常包括洗钱数额巨大、多次洗钱、洗钱手段恶劣等情形。

2. 掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。
   • 对于此罪，同样没有明确规定一个具体的金额标准。但是，根据司法实践和相关司法解释，如果掩饰、隐瞒的犯罪所得及其收益数额较大（一般指5000元以上），或者有其他严重情节的，就可能构成此罪。这里的“数额较大”和“其他严重情节”会根据具体案件情况和地区经济发展水平等因素进行综合判断。

3. 贪污贿赂犯罪中的资产转移：

   • 在贪污贿赂犯罪中，如果国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物，或者利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，并且实施了转移资产的行为，那么这些行为可能同时构成贪污罪或受贿罪以及洗钱罪或掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪等。
   • 对于贪污罪和受贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条和第三百八十六条的规定，数额较大（一般指3万元以上）或者有其他较重情节的，就可能构成犯罪。而转移资产的行为则可能作为上述犯罪的加重情节或者同时构成其他犯罪。

法律建议：

• 如果你或他人涉及转移非法资产的行为，无论金额大小，都应立即停止并寻求法律帮助。
• 转移非法资产的行为可能涉及多个罪名和复杂的法律关系，因此建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和辩护策略。
• 在处理此类案件时，律师会根据你的具体情况和案件事实，结合相关法律规定和司法实践，为你提供全面的法律分析和建议。

可能后果：

• 如果构成犯罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 刑事处罚的严重程度将取决于犯罪的性质、情节、金额以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。

总之，转移非法资产的行为是否构成刑事责任以及构成何种罪名，需要根据具体案件情况和相关法律规定进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。