结论：缓刑监外执行六个月，十年后依然会有案底，且无法通过常规途径消除，但可以通过特定方式查询和开具相关证明。

具体分析：

1. 案底的存在：

   • 缓刑和监外执行都是刑事处罚的执行方式，一旦被判处缓刑或监外执行，就意味着个人有了刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 案底会永久保存在公安机关的档案中，不会因为时间的流逝而自动消除。因此，十年后，这个案底依然存在。

2. 案底的影响：

   • 案底可能会对个人的生活、工作产生一定影响，比如影响就业、升学、出国等。
   • 特别是在一些对个人品行要求较高的职业或场合，案底可能会成为阻碍。

3. 如何办理相关证明：

   • 如果需要证明自己没有犯罪记录（实际上是有案底，但可能某些场合需要开具无犯罪记录证明的特定表述或说明情况），或者需要查询自己的犯罪记录，可以向公安机关申请。
   • 公安机关会根据档案记录出具相应的证明或说明。但需要注意的是，由于案底的存在，完全开具“无犯罪记录证明”是不可能的，但可以开具“犯罪记录说明”或类似文件，详细阐述犯罪情况、处罚情况及执行情况等。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特定情况下，如符合封存犯罪记录的条件（通常是针对未成年人犯罪），可以申请封存犯罪记录。但缓刑监外执行六个月的情况，一般不符合封存条件，且即使封存，也不意味着案底消除，只是在一定程度上限制查询。
   • 对于成年人犯罪，目前没有法律明确规定可以消除案底。因此，十年后，这个案底依然会存在，且无法通过常规途径消除。

建议：

• 如果您需要查询自己的犯罪记录或开具相关证明，建议直接向当地公安机关咨询并办理相关手续。
• 如果您对案底的影响有疑虑或担忧，可以咨询我，了解具体情况下如何应对和减少影响。
• 鉴于案底无法消除，建议您在未来的生活中更加注重遵纪守法，避免再次犯罪，以减少案底对生活的不利影响。