关于您亲人拘留书上写的是网上开设赌场罪的问题，首先需要明确的是，拘留书上的罪名是公安机关根据初步调查情况所认定的，但这并不意味着最终判决的罪名一定与之相同。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
罪名认定的初步性：
- 拘留书上的罪名是公安机关在侦查初期，根据所掌握的证据和情况，对犯罪嫌疑人所涉嫌的罪名作出的初步认定。
- 随着侦查的深入，如果发现新的证据或情况，公安机关可能会对罪名进行调整或变更。
网上开设赌场罪的构成要件：
- 网上开设赌场罪通常指的是利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动，并从中抽头渔利的行为。
- 要构成此罪，需要满足一定的主观和客观要件，如具有开设赌场的故意、实施了开设赌场的行为、赌场具有一定的规模或影响等。
后续法律程序的影响：
- 在拘留后，案件将进入侦查阶段，公安机关会继续收集证据，查明事实真相。
- 侦查终结后，案件将移送至检察机关审查起诉。检察机关会根据证据情况，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉，以及提起公诉的罪名。
- 最终，法院将根据检察机关的指控和犯罪嫌疑人的辩护，以及双方提交的证据，作出判决。
可能的情况与建议：
- 如果证据充分：如果公安机关在后续侦查中收集到了充分的证据，证明您亲人确实构成了网上开设赌场罪，那么检察机关可能会以该罪名提起公诉，法院也可能据此作出有罪判决。
- 如果证据不足或存在其他情况：如果证据不足，或者存在其他影响罪名认定的情况（如您亲人只是参与者而非组织者等），那么罪名可能会发生变化，甚至可能不构成犯罪。
- 建议行动：在此阶段，建议您保持冷静，不要盲目猜测或传播未经证实的信息。同时，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解案件的具体情况，以及可能的法律后果和应对策略。律师可以根据您的具体情况，提供有针对性的法律建议和帮助。
总结来说，拘留书上的罪名只是初步认定，并不代表最终判决的罪名。案件的发展将取决于后续侦查、审查起诉和审判等法律程序的结果。因此，建议您保持关注，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。