在我国，法律层面无法断绝自然血亲的父子关系，即使经过政府公证也是无效的。以下从多个方面为你详细解释：

一、自然血亲父子关系的不可断绝性

1. 基于血缘的纽带：自然血亲的父子关系是建立在血缘基础之上的，这种关系从生物学角度上是无法改变的，因此在法律上也同样具有不可断绝性。无论父母是否离婚，或者双方之间是否存在其他人为行为，这种父子关系都不会因此而消除。例如，即使父子之间签订了所谓的“断绝父子关系协议”，该协议也是无效的，因为这种行为违反了法律的强制性规定和公序良俗原则。

2. 法定义务的持续：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律规定的，不会因所谓的“断绝关系”声明或协议而消灭。即使在实际生活中双方关系变得紧张或疏远，法律上的义务仍然存在。比如，子女不能因为与父母关系不好就拒绝赡养年迈的父母，否则父母可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

二、特殊情况下的父子关系变化

1. 收养关系的建立与解除：

   • 建立：在特定情况下，如子女被他人合法收养，收养关系的成立会导致养子女与生父母之间的部分法律权利义务关系发生变化。具体来说，养子女与生父母以及其他近亲属间的某些权利义务关系会因收养关系的成立而消除。然而，这并不意味着自然血亲关系被“断绝”，而是基于收养这一法律行为产生了新的亲属关系，替代了原来部分法律意义上的亲子关系。
   • 解除：如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以通过协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。

2. 拟制血亲关系的解除：对于拟制血亲的父子关系，如继父子关系，其存在依赖于继父与生母或继母与生父的婚姻关系。如果婚姻关系解除，且继父子之间没有形成长期稳定的抚养教育关系，那么这种拟制的父子关系可以随之解除。但需要注意的是，这种解除仅限于法律上的拟制关系，并不影响自然血亲的存在。

三、面对家庭矛盾的建议

在实际生活中，父母和子女之间可能会因为各种原因产生矛盾或冲突。然而，这些矛盾并不改变他们之间的法律关系。在遇到家庭问题时，建议双方：

1. 保持冷静：避免情绪化的决策和行为，以免加剧矛盾。

2. 寻求专业帮助：可以寻求专业的法律咨询和心理辅导，以找到更好的解决方案。比如，通过法律咨询了解自己的权利和义务，通过心理辅导改善沟通方式和情绪管理能力。

3. 注重情感沟通：尝试站在对方的角度思考问题，增进理解和包容。通过坦诚的沟通，往往能够找到解决问题的关键。

综上所述，自然血亲的父子关系在法律上是无法断绝的，双方应珍惜这份亲情纽带，并依法履行各自的义务和责任。在面对家庭矛盾时，应寻求合理合法的解决途径，以维护家庭的和谐与稳定。如果你还有其他关于婚姻家庭或司法行政方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。