迟到3次被开除是否合法，取决于多个因素的综合考量，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、合法情况
规章制度制定程序合法且内容合理：
- 用人单位在制定涉及劳动者切身利益的规章制度时，必须遵循民主程序，如通过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。这样的规章制度才具有法律效力。
- 规章制度中应明确规定“迟到三次”属于严重违纪行为，并对“迟到”进行清晰界定，包括具体的上班时间、允许的合理迟到缓冲时间等。同时，该规定不得明显不合理、不公正或与法律法规相悖。例如，若规章制度规定“迟到超过30分钟视为一次严重迟到，三次严重迟到将解除劳动合同”，这样的规定在合理范围内是有效的。
规章制度已向劳动者公示或告知：
- 用人单位需确保劳动者知晓相关规章制度，通常通过员工手册发放、培训、会议传达等方式进行公示或告知。只有劳动者在知悉并理解这些规定的前提下，用人单位才能依据其解除劳动合同。
迟到行为确实严重：
- 即使规章制度中规定了迟到三次属于严重违纪，用人单位也需评估迟到行为是否确实对用人单位造成了重大影响或损失。若迟到行为并未造成严重后果，如未影响工作进度、未给公司带来经济损失等，用人单位仅凭此规定解除劳动合同可能面临法律风险。
二、不合法情况
规章制度存在瑕疵：
- 如规章制度未经民主程序制定，或内容明显不合理、不公正，甚至与法律法规相冲突，那么该规章制度可能被认定为无效。基于这样的规章制度解除劳动合同自然也是违法的。例如，若规章制度规定“迟到一次即解除劳动合同”，这样的规定显然过于严苛，可能被视为无效。
未履行告知义务：
- 如果用人单位未将相关规章制度向劳动者公示或告知，劳动者对“迟到三次将被解除劳动合同”的规定并不知情，那么用人单位以此为由解除劳动合同就缺乏合理依据，构成违法解除。
迟到行为不严重：
- 即使规章制度中明确规定了迟到三次属于严重违纪，但若迟到行为并未对用人单位造成重大损失或影响，用人单位仅凭此规定解除劳动合同也可能被视为滥用权利，构成违法解除。例如，员工因突发情况（如交通堵塞、家庭紧急事务等）导致迟到，且及时向公司说明情况并补交相关证明，公司若仍以此为由解除劳动合同，可能缺乏合理性。
三、法律后果
如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已经不能继续履行，用人单位则需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。若用人单位违法解除劳动合同，则需支付的赔偿金为经济补偿的两倍。
四、建议
对于用人单位：
- 在制定和执行相关规章制度时，务必确保其合法性、合理性及公正性。
- 在解除劳动合同时，谨慎评估迟到行为的严重性，并确保遵循法定程序。
对于劳动者：
- 在面对此类争议时，及时收集相关证据（如考勤记录、公司规章制度、沟通记录等）。
- 若认为用人单位解除劳动合同的行为违法，可向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，或依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
总结：迟到3次被开除是否合法，需根据用人单位的规章制度、迟到行为的严重性以及解除劳动合同的程序等多个因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。