过错推定和无过错侵权责任是侵权责任法中的两种重要责任形态，以下分别给出例子并解释其法律背景：

过错推定侵权责任

例子：

在建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害的情况下，如果所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错，那么应当承担侵权责任。这就是一个典型的过错推定侵权责任的例子。

法律解释：

过错推定责任，是指在法律有特别规定的场合，从损害事实的本身推定加害人有过错，并据此确定造成他人损害的行为人赔偿责任的归责原则。在上述例子中，法律推定所有人、管理人或者使用人对于建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物的脱落、坠落存在过错，除非他们能够证明自己没有过错，否则就需要承担侵权责任。

无过错侵权责任

例子：

1. 高度危险作业致人损害：如民用航空器造成他人损害的，民用航空器的经营者应当承担侵权责任，无论其是否有过错。
2. 产品责任：因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任，无论其是否有过错。如果产品缺陷是由销售者的过错造成的，销售者也需要承担侵权责任。
3. 环境污染责任：因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任，无论其是否有过错。

法律解释：

无过错责任原则，是指没有过错造成他人损害的依法律规定应由与造成损害原因有关的人承担民事责任的确认责任的准则。在上述例子中，无论行为人是否有过错，只要其行为与损害结果之间存在因果关系，且符合法律规定的无过错责任构成要件，就需要承担侵权责任。这种责任形态的设立，主要是为了保护受害人的合法权益，确保其在受到损害时能够得到及时的赔偿。

进一步思考：

在实际应用中，过错推定和无过错侵权责任的具体适用需要根据具体的法律条文和案件事实来判断。对于受害人而言，了解这两种责任形态有助于更好地维护自己的合法权益；对于行为人而言，了解这两种责任形态则有助于规范自己的行为，避免不必要的法律风险。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。