签订了购房协议后付了定金，定金是否能退，这主要取决于购房协议中的具体约定以及相关法律法规的规定，以下分情况讨论：

1. 协议中有明确约定：

   • 如果购房协议中明确规定了定金的退还条件和方式，比如因卖方原因导致合同无法履行时定金应双倍返还，或者因买方原因导致合同无法履行时定金不予退还等，那么双方应严格按照协议中的约定执行。

2. 协议中无明确约定或约定不明：

   • 在这种情况下，我们需要参考《中华人民共和国民法典》中关于定金的规定。根据《民法典》第五百八十七条：“债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。”
   • 这意味着，如果是因为买方的原因（如不想购买、资金问题等）导致购房协议无法履行，那么买方通常无权要求退还定金；如果是因为卖方的原因（如房屋存在重大瑕疵、无法办理过户等）导致购房协议无法履行，那么卖方应当双倍返还定金给买方。

3. 特殊情况处理：

   • 如果双方对定金的退还存在争议，且无法通过协商解决，那么可以考虑通过法律途径解决。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律法规的规定，对定金的退还问题作出裁决。
   • 另外，如果购房协议中存在欺诈、胁迫等违法情形，导致协议无效或可撤销，那么买方也有权要求退还定金，并可能根据具体情况要求卖方承担赔偿责任。

建议：

• 在签订购房协议前，务必仔细阅读协议中的每一条款，特别是关于定金的退还条件和方式的约定。
• 如果对协议中的某些条款存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或房地产中介机构，以确保自己的权益得到保障。
• 在支付定金前，最好对房屋进行详细的了解和调查，包括房屋的产权状况、是否存在纠纷等，以避免因房屋问题导致购房协议无法履行而损失定金。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。