结论：在涉及被人打的这类侵权案件中，警察通常有权调取私家监控，但需遵循法定程序和条件。
分析说明：
警察的调查权：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，警察在办理刑事案件或处理治安事件时，有权依法进行调查取证。这包括调取与案件相关的证据，如监控录像、证人证言等。
私家监控的性质：
- 私家监控虽然属于个人财产，但其记录的内容可能涉及公共安全或他人权益。在案件调查中，如果私家监控记录了与案件相关的信息，那么这些信息就可能成为案件的重要证据。
调取私家监控的条件：
- 警察在调取私家监控时，通常需要出示相关法律文书，如搜查证、调取证据通知书等，以证明其调取行为的合法性和必要性。
- 警察在调取过程中应尊重个人隐私权，不得非法侵入他人住宅或非法搜查他人身体、物品等。同时，调取的监控内容应仅限于与案件相关的部分，不得随意扩大范围。
特殊情况下的处理：
- 如果私家监控的所有人拒绝配合警察的调查，警察在符合法定条件的情况下，可以依法采取强制措施，如扣押监控设备或强制调取监控内容。但这种情况通常较为少见，且需要严格的法律程序和审批。
法律建议：
- 如果您被人打了，且怀疑私家监控记录了相关证据，建议及时报警并配合警察的调查。警察在调查过程中会依法调取相关证据，包括私家监控内容。
- 如果您是私家监控的所有人，且警察要求调取您的监控内容，您有权要求警察出示相关法律文书，并了解调取的目的和范围。在确认警察的调取行为合法且必要后，您应积极配合调查。
后续行动：
- 如果您对警察的调取行为有异议，或者认为警察在调取过程中侵犯了您的合法权益，您可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在处理此类案件时，建议您保留好相关证据，如报警记录、监控录像等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
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