结论：在菜园子里种植罂粟被带到派出所并罚款后，是否会留下案底，这主要取决于种植罂粟的数量以及是否构成犯罪。

分析：

1. 行政处罚与案底的关系：

   • 如果种植的罂粟数量较少，未达到刑事立案标准，那么通常会受到行政处罚，如罚款、没收罂粟等。这种情况下，虽然会有行政处罚记录，但并不会留下刑事案底。行政处罚记录主要记录在公安机关的内部系统中，对个人的社会信用等可能产生一定影响，但并不等同于刑事案底。

2. 刑事处罚与案底的关系：

   • 如果种植的罂粟数量较多，达到了刑事立案标准，那么就可能构成非法种植毒品原植物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法种植罂粟、大麻等毒品原植物的，一律强制铲除。有下列情形之一的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金：（一）种植罂粟五百株以上不满三千株或者其他毒品原植物数量较大的；（二）经公安机关处理后又种植的；（三）抗拒铲除的。在这种情况下，如果被法院判决有罪，就会留下刑事案底，这将对个人的社会信用、就业、出国等方面产生严重影响。

3. 具体数量与情节的影响：

   • 种植罂粟的具体数量以及是否存在其他恶劣情节（如多次种植、抗拒铲除等）是决定是否构成犯罪以及刑罚轻重的重要因素。因此，在处理此类案件时，公安机关和法院会综合考虑这些因素来做出判断。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，如实说明情况，争取从轻或减轻处罚。
• 如果对处罚决定有异议，可以在法定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在日常生活中，要增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因为无知而触犯法律。

后续行动：

• 如果您需要更具体的法律帮助或咨询，比如了解行政处罚的具体程序、刑事辩护的策略等，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。