结论：在老年人找陪伴但没有签订合同，且陪伴人员犯病的情况下，是否需要赔偿取决于具体情况，包括双方的关系、是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系等。以下从不同角度进行分析：

一、双方关系与合同性质

1. 无合同关系：若老年人与陪伴人员之间并未签订任何书面或口头合同，那么从法律上讲，他们之间可能并不构成明确的雇佣、服务或其他合同关系。但这并不意味着双方之间不存在任何法律义务或责任，因为法律还规定了基于公平、诚信等原则产生的义务。

2. 事实关系：尽管没有合同，但如果双方之间存在长期、稳定的事实上的陪伴关系，且老年人对陪伴人员有一定的依赖和照顾义务（如提供住宿、食物等），那么在某些情况下，老年人可能需要对陪伴人员的健康和安全承担一定的注意义务。

二、过错与因果关系

1. 过错原则：在侵权责任法中，通常遵循“过错原则”，即如果一方存在过错，且该过错与另一方的损害结果之间存在因果关系，那么过错方应当承担相应的赔偿责任。

2. 具体分析：

   • 若陪伴人员犯病是由于自身原因（如突发疾病、未按时服药等），且老年人对此并无过错（如未提供不当食物、未强迫其进行危险活动等），则老年人通常不需要承担赔偿责任。
   • 若老年人存在过错（如明知陪伴人员有严重疾病却未采取必要措施、未提供必要的医疗救助等），且该过错与陪伴人员犯病或病情加重之间存在因果关系，则老年人可能需要承担一定的赔偿责任。

三、特殊情况与例外

1. 好意施惠关系：如果老年人与陪伴人员之间构成好意施惠关系（即一方出于好意而无偿为另一方提供服务或帮助），那么在这种情况下，即使陪伴人员犯病，老年人也通常不需要承担赔偿责任，除非其存在故意或重大过失。

2. 公平原则：在某些特殊情况下，即使老年人并无过错，但考虑到双方的经济状况、社会地位等因素，法院也可能根据公平原则判决老年人承担一定的补偿责任。不过，这种情况较为罕见，且需要严格的法律条件和证据支持。

四、建议与措施

1. 签订合同：为了避免类似的纠纷和风险，建议老年人在找陪伴人员时签订书面合同，明确双方的权利和义务、服务内容、费用支付方式以及违约责任等条款。

2. 了解健康状况：在雇佣陪伴人员前，老年人应尽可能了解其健康状况和病史，以便在必要时采取必要的预防措施和救助措施。

3. 及时求助：如果陪伴人员犯病或出现其他紧急情况，老年人应及时拨打急救电话或寻求其他专业帮助，以避免因延误救治而承担不必要的法律责任。

总结：在老年人找陪伴但没有签订合同且陪伴人员犯病的情况下，是否需要赔偿取决于具体情况。建议老年人在找陪伴人员时签订合同、了解其健康状况，并在必要时及时求助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。