行政处罚原则上必须公示，但存在特定情况下不予公示的特殊规定。以下是对这一问题的详细解析：
一、行政处罚公示的法律依据与原则
根据《中华人民共和国行政处罚法》第五条，行政处罚遵循公正、公开的原则。同时，《中华人民共和国政府信息公开条例》也明确规定了行政机关应主动公开包括行政处罚决定在内的政府信息。这些规定旨在保障公众的知情权和监督权，增强行政处罚的透明度和公信力。
二、需主动公示的情况
法律依据：
- 《行政处罚法》第四十八条规定，具有一定社会影响的行政处罚决定应当依法公开。
- 《政府信息公开条例》第二十条也明确要求行政机关主动公开实施行政处罚的依据、条件、程序以及本行政机关认为具有一定社会影响的行政处罚决定。
公示目的：
- 保障公众的知情权、参与权和监督权。
- 加强社会监督，规范行政权力运行。
- 起到教育和警示作用，对潜在的违法者形成威慑。
具体标准：
- 虽然法律未对“具有一定社会影响”作出统一明确界定，但实践中通常认为，涉及重大公共利益、对当事人权益影响较大、社会关注度较高，以及涉及食品安全、环境保护、安全生产等领域的行政处罚决定，属于应当公示的范畴。
公示内容：
- 公示信息通常包括被处罚对象的基本信息、违法事实、处罚依据、处罚结果等，以便公众查阅和监督。
公示方式：
- 行政机关会按照法定程序，在政府的官方网站、公告栏或其他指定的公共场所发布相关信息。
三、不予公开的特殊情况
涉及国家秘密：
- 如果行政处罚信息涉及国家秘密，那么这些信息将受到严格保护，不得公开。
涉及商业秘密或个人隐私：
- 对于包含商业秘密或个人隐私的行政处罚信息，除非权利人同意公开或者行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响，否则这些信息将被保密处理。
- 例如，未成年人的行政处罚信息，考虑到未成年人的特殊保护需求，其处罚决定书通常不会被公开。
危害国家安全等：
- 公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定的行政处罚信息，不予公示。
其他特殊情况：
- 省级以上行政执法机关认为不适宜网上公开的其他行政处罚结果信息，也不予公示。
四、公示的期限与终止
公示期限：
- 根据行政处罚的种类和领域确定，最长可达三年。特定领域的行政处罚信息公示期至少为一年。
提前终止公示：
- 在完全履行行政处罚决定规定的义务、纠正违法行为，并达到最短公示期限后，法人和非法人组织可以申请提前终止公示。但最长公示期届满后，信息将自动停止公示。
五、实际案例与操作建议
在实际操作中，行政机关在决定是否公示行政处罚决定书时，会综合考虑多个因素，包括案件的社会影响、涉及的个人隐私或商业秘密等。例如，对于一起涉及食品安全且社会关注度较高的行政处罚案件，行政机关很可能会选择公示处罚决定书，以起到警示和教育作用。而对于一起涉及未成年人且社会影响较小的行政处罚案件，行政机关则可能会选择不予公示，以保护未成年人的隐私和成长。
总结与建议：行政处罚的公示制度是一项重要的法律机制，旨在保障公众的知情权和监督权，同时促进行政机关的依法执政和严格规范公正文明执法。然而，在实际操作中，也需充分考虑个人隐私、商业秘密等特殊情况的保护。如果您对行政处罚公示制度有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的解答和指导。