结论：子女一般不能直接起诉父亲的小三，但在特定情况下，子女可以基于不同的法律关系和事实情况，采取相应的法律措施来维护自身或母亲的合法权益。以下从不同角度进行分析：

1. 从婚姻关系及侵权角度分析：

   • 在婚姻关系中，如果父亲存在出轨行为，这主要侵犯的是母亲的配偶权，而非子女的直接权益。因此，子女通常不能直接以侵权为由起诉父亲的小三。
   • 母亲作为受害方，有权选择是否起诉父亲的小三，要求其承担侵权责任（如赔偿精神损害等）。但这需要母亲主动提起诉讼，并证明小三的行为确实对其造成了损害。

2. 从财产分割角度分析：

   • 如果父亲在婚姻关系存续期间，将夫妻共同财产赠与给小三，这可能构成对母亲财产权的侵犯。
   • 在这种情况下，母亲（或子女作为母亲的法定代理人，如果母亲因某种原因无法自行起诉）可以起诉要求确认赠与行为无效，并追回被赠与的财产。但这一诉讼的直接被告是父亲，而非小三，小三可能作为第三人参与诉讼。
   • 如果子女已经成年且具有完全民事行为能力，他们通常不能直接代表母亲提起此类诉讼，除非母亲明确授权或子女作为母亲的法定继承人（在母亲去世后）在继承纠纷中涉及相关财产分割问题。

3. 从特殊情况角度分析：

   • 如果小三的行为不仅侵犯了母亲的配偶权，还涉及其他违法行为（如诈骗、敲诈勒索等），且这些行为直接或间接损害了子女的利益（如父亲因支付小三费用而减少对子女的抚养投入），子女可以在掌握充分证据的情况下，向公安机关报案或提起刑事自诉（如果符合自诉条件）。
   • 另外，如果子女是未成年人且因父亲的不当行为（如与小三同居、挥霍家庭财产等）导致生活陷入困境，子女或其法定代理人（如母亲）可以向法院申请变更抚养权或要求父亲增加抚养费等。

法律建议：

• 如果母亲打算起诉父亲的小三，建议母亲先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
• 子女应鼓励母亲积极维护自己的合法权益，并在必要时提供情感支持和证据协助。
• 如果子女认为自己的利益受到损害，且无法通过母亲起诉小三的方式得到救济，可以考虑咨询律师，了解是否有其他法律途径可供选择。

可能法律后果：

• 如果母亲成功起诉父亲的小三并获得法院支持，小三可能需要承担侵权责任（如赔偿精神损害、返还财产等）。
• 如果子女或母亲因父亲的不当行为而提起其他法律诉讼（如变更抚养权、增加抚养费等），法院将根据具体情况作出判决，并可能要求父亲承担相应的法律责任。