结论前置：在打架被拘留后，双方当事人仍然有可能进行和解，但具体能否和解以及和解的效果会受到案件性质、情节严重程度、是否构成犯罪以及公安机关或司法机关的认可等多种因素的影响。
一、打架拘留后的和解可能性
治安管理处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可以进行调解处理。这意味着，在符合特定条件下（如民间纠纷引发、情节较轻），即便派出所已经作出了拘留决定，双方当事人仍有机会选择和解。
- 和解条件：包括打架斗殴行为情节较轻、双方自愿和解、和解内容合法且不损害公共利益，以及和解协议得到公安机关的认可。
刑事犯罪层面：
- 如果打架行为构成了犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，且情节较为严重，那么案件将进入刑事诉讼程序。
- 在刑事诉讼程序中，双方当事人仍然有可能和解，但和解的适用范围和条件更为严格。根据《刑事诉讼法》的规定，因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章和第五章规定的犯罪案件，若可能判处三年有期徒刑以下刑罚，或除渎职犯罪外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，均属于可和解的范围。
- 和解条件：犯罪嫌疑人需真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解；被害人需自愿和解，双方达成和解协议；和解过程应确保双方当事人的真实意愿，无强迫或欺诈行为；犯罪嫌疑人若在五年内曾故意犯罪，则不适用和解程序。
二、和解的法律后果与实际意义
治安管理处罚层面：
- 如果双方达成和解，并且得到公安机关的认可，公安机关可能会考虑不再执行已经作出的拘留决定，或者在后续处理中作为从轻处罚的情节予以考量。
刑事犯罪层面：
- 在刑事诉讼程序中，和解会被视为一个重要的从轻情节。法院在量刑时通常会对被告人酌情从轻处罚，甚至可能作出不起诉的决定（如果犯罪情节轻微，不需要判处刑罚）。
- 但需要注意的是，和解并不能完全免除犯罪嫌疑人的刑事责任。即使双方达成了和解协议，司法机关仍会根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人进行相应的法律制裁。
三、实际操作建议
- 及时沟通：在打架事件发生后，双方当事人应尽快沟通，尝试通过协商、调解等方式解决问题，避免事态扩大和恶化。
- 寻求专业帮助：如果已经进入了法律程序，且派出所已经作出了拘留决定，建议双方当事人咨询专业律师（即我，许昕律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以获取更准确的法律意见和指导。
- 积极配合：如果双方决定和解，应积极配合公安机关或司法机关的工作，按照法定程序进行和解，并确保和解协议的真实性和合法性。
最后，打架被拘留后能否和解以及和解的效果会受到多种因素的影响。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。