核心结论：公务员子女在国外取得居住权未及时报告的，公务员本人可能面临纪律处分，具体处理方式和依据需结合相关法律法规和单位内部规定综合判断。以下是详细分析：

一、相关法律法规依据

1. 《中华人民共和国公务员法》
   根据《公务员法》第五十九条，公务员应当遵纪守法，不得有违反职业道德、社会公德和家庭美德的行为，同时应履行“清正廉洁，公道正派”等义务。虽然该法未直接规定“子女取得国外居住权需报告”的义务，但若公务员未如实报告涉及个人重大事项（如家庭成员移民情况），可能被认定为违反“对党忠诚老实”或“遵守纪律”的要求，从而面临纪律处分。

2. 《领导干部报告个人有关事项规定》
   该规定明确要求领导干部（包括公务员中的特定级别人员）需报告配偶、子女移居国（境）外的情况。若子女取得国外居住权属于“移居”范畴（通常指获得永久居留权、长期居留许可等），公务员未按规定报告的，可能构成“隐瞒不报”或“漏报”，依据情节轻重受到批评教育、诫勉、组织调整或纪律处分。

3. 《中国共产党纪律处分条例》（如适用）
   若公务员为党员，其未报告行为可能违反党的纪律。根据《条例》第八十一条，党员领导干部违反个人有关事项报告规定，隐瞒不报的，情节较轻的给予警告或严重警告处分；情节较重的给予撤销党内职务或留党察看处分。

二、处理方式与程序

1. 单位内部调查
   公务员所在单位或纪检监察部门可能通过核查出入境记录、户籍信息等发现未报告情况，并启动调查程序。公务员需配合说明未报告原因，如是否存在故意隐瞒或过失遗漏。

2. 纪律处分依据

   • 故意隐瞒：若公务员明知子女取得居住权而未报告，可能被认定为“对抗组织审查”或“违反组织纪律”，处分较重。
     
   • 过失遗漏：若因疏忽未及时报告，可能从轻处理，但仍需承担相应责任。

3. 处分类型
   根据情节轻重，处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职或开除。若涉及党员，还可能叠加党纪处分。

三、建议与注意事项

1. 主动报告与补报
   若公务员发现未报告情况，应立即向单位人事或纪检监察部门说明情况并补报，以减轻处分可能性。

2. 区分“居住权”与“国籍”
   需注意“国外居住权”（如永久居留权）与“国籍变更”的区别。若子女仅取得居住权而未变更国籍，仍需报告；若同时变更国籍，则可能涉及更严格的审查程序。

3. 单位内部规定
   部分单位可能制定更详细的报告要求（如报告时限、材料清单等），公务员需严格遵守。

总结：公务员子女在国外取得居住权未及时报告的，公务员本人可能因违反报告义务或纪律要求面临处分。建议尽快补报并配合调查，同时加强法律意识，避免类似情况再次发生。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。