犯罪嫌疑人被判刑后，法院在特定情况下会通知家属，但并非所有情况下都会主动通知。具体通知时机和方式依据法律规定及实际情况而定。以下是对这一问题的详细分析：

法院宣告判决时的通知规定

1. 当庭宣告判决：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，宣告判决一律公开进行。
   • 当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人（即犯罪嫌疑人或被告人）和提起公诉的人民检察院。
   • 法律并未明确规定必须通知家属，因此一般情况下法院不会主动通知犯罪嫌疑人的家属。但家属如果主动询问或关注案件进展，法院通常会告知相关情况。

2. 定期宣告判决：

   • 定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。
   • 同样，法律未明确规定必须通知家属，所以通常也不会主动通知。但家属可以通过与法院联系或咨询律师来获取判决结果。

3. 特殊情况的通知：

   • 如果犯罪嫌疑人是未成年人，根据法律规定，在讯问和审判时，应当通知未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人到场。
   • 判决后，对于未成年人罪犯，法院通常会通知其法定代理人。如果无法通知或法定代理人不能到场，也可以通知其他成年亲属、所在学校、单位、居住地基层组织或者未成年人保护组织的代表到场，并将有关情况记录在案。

服刑阶段的通知规定

• 如果罪犯被送往监狱服刑，根据《中华人民共和国监狱法》的规定，监狱应当在收监之日起五日内发出通知书通知罪犯的家属。
• 这是服刑阶段家属获得罪犯入狱信息的正式途径。家属在收到通知书后，可以了解罪犯的服刑地点、服刑期限等相关信息。

综合分析与建议

1. 主动获取判决信息：

   • 由于法院在宣告判决时通常不会主动通知家属（未成年人案件除外），因此家属如果需要了解判决情况，可以主动与法院联系或咨询律师。
   • 家属也可以通过旁听宣判过程、与被告人委托的辩护人保持密切联系等方式来获取判决信息。

2. 关注服刑阶段通知：

   • 在服刑阶段，家属会收到监狱发出的收监通知书，这是了解罪犯入狱情况的正式渠道。
   • 家属应确保联系方式的准确性，以便及时收到监狱发出的相关通知。

3. 特殊情况下的应对：

   • 如果家属因特殊原因无法及时收到通知或存在其他阻碍通知的因素，可以主动与法院或监狱联系，说明情况并请求协助。
   • 对于涉及未成年人的案件，法律有特别规定以确保未成年人的合法权益得到保护。家属或相关代表应积极参与案件进程，及时了解案件进展和判决结果。

总结来说，判刑后是否直接通知家属以及通知的具体方式取决于多种因素，包括案件类型、被告人年龄及实际情况等。但无论如何，家属都有权了解判决结果和罪犯的服刑情况，并可以通过多种途径主动获取相关信息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。