邻里之间打架能否构成共同犯罪，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、不构成共同犯罪的情况
轻微互殴且无共同故意：
- 若邻里间因琐事发生轻微互殴，双方均无伤害对方的故意，且未造成严重后果（如仅造成轻微擦伤、软组织挫伤等），通常不构成犯罪，更不构成共同犯罪。此类情况一般按照《中华人民共和国治安管理处罚法》处理，可能会对参与互殴的双方处以警告、罚款或拘留等治安处罚。
个人行为未形成共同犯罪意思联络：
- 如果打架行为是各自独立的，没有共同犯罪的意思联络，即双方没有事先通谋或共同实施犯罪的故意，那么即使双方都动手了，也不构成共同犯罪。例如，一方先动手，另一方出于自卫或愤怒而反击，但双方并未就伤害对方达成共识。
二、构成共同犯罪的情况
存在共同故意伤害的故意：
- 若邻里间在打架前有共同商量或默许伤害对方的故意，且在打架过程中相互配合、共同实施伤害行为，造成对方轻伤及以上伤害的，则可能构成故意伤害罪的共同犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
聚众斗殴构成共同犯罪：
- 若邻里间打架并非个别人员行为，而是双方各自纠集多人参与打斗，且存在共同斗殴的故意，则可能构成聚众斗殴罪的共同犯罪。对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；存在多次聚众斗殴、在公共场所或交通要道聚众斗殴等加重情节的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
三、特殊情况说明
- 过失行为不构成共同犯罪：
- 在打架过程中，如果一方因疏忽大意或过于自信导致对方重伤或死亡，且主观上不存在故意，那么该方可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，但不构成共同犯罪。因为共同犯罪要求各方具有共同的犯罪故意。
四、处理建议
及时报警并配合调查：
- 在邻里纠纷发生打架事件后，应当及时报警，由公安机关进行调查处理并进行伤情鉴定。通过法律程序确定是否构成犯罪以及责任的划分，依法妥善解决纠纷。
保持冷静并寻求和平解决方式：
- 邻里间在发生纠纷时，应尽量保持冷静，避免情绪激动导致打架等暴力行为的发生。可以寻求社区、律师等第三方的帮助，以和平方式解决争议，避免不必要的法律风险和损失。
总结来说，邻里之间打架能否构成共同犯罪，取决于双方是否存在共同的犯罪故意以及是否共同实施了犯罪行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。