邻里之间的打架并不都属于故意犯罪，是否构成犯罪需根据具体情节和伤害后果来判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 不构成犯罪的情况

   • 轻微伤以下：若邻里间的打架行为仅造成对方轻微擦伤、软组织挫伤等轻微伤后果，通常不构成犯罪。此类情况一般按照《中华人民共和国治安管理处罚法》处理，公安机关可能会对参与打架的双方处以警告、罚款或拘留等治安处罚。例如，双方仅是互相推搡，未造成明显伤害，公安机关可能会进行调解处理，并就民事赔偿部分组织双方达成协议。

2. 构成犯罪的情况

   • 故意伤害罪：如果打架过程中，一方故意对另一方实施暴力行为，造成对方轻伤及以上伤害，就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，一方使用棍棒等工具将另一方腿部打伤，经鉴定为轻伤二级或以上，则实施伤害行为的一方涉嫌故意伤害罪。

   • 聚众斗殴罪：若邻里间打架并非个别人员行为，而是双方各自纠集多人参与打斗，就可能构成聚众斗殴罪。对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；存在多次聚众斗殴、在公共场所或交通要道聚众斗殴等加重情节的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。此罪名强调“聚众”和“斗殴”两个要素，即多人参与的打斗行为。

   • 过失致人重伤罪：在打架过程中，如果行为人因疏忽大意或过于自信，过失导致对方重伤，也会构成犯罪。依据刑法规定，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。此罪名要求行为人主观上存在过失，且伤害结果为重伤。

法律建议：

• 在邻里纠纷发生打架事件后，应当及时报警，由公安机关进行调查处理并进行伤情鉴定。通过法律程序确定是否构成犯罪以及责任的划分，依法妥善解决纠纷。
• 邻里间在发生纠纷时，尽量保持冷静，寻求社区、律师等第三方帮助，以和平方式解决争议，避免不必要的法律风险和损失。

可能法律后果：

• 若打架行为不构成犯罪，可能面临治安处罚，如警告、罚款或拘留等，并需承担民事赔偿责任。
• 若打架行为构成犯罪，将面临刑事追诉，可能被判处相应的刑罚，并需承担民事赔偿责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。