结论：父亲因抢劫罪被判刑，虽然从法律原则上讲是罪责自负，不会直接牵连子女承担法律责任，但在现实生活中，确实可能对子女在政审、心理、社会以及经济等多个方面产生深远影响。
详细分析：
政审影响：
- 参军入伍：根据我国征兵政策，家庭主要成员、直系亲属（包括父母）的犯罪记录会对子女参军产生不利影响。特别是抢劫罪这种严重的刑事犯罪，其犯罪记录在子女进行征兵政治审查时会被严格考量，通常会导致子女难以通过政治审查，从而无法顺利入伍。
- 报考公务员及事业单位：在报考公务员，尤其是公安、检察院、法院等政法机关职位，以及部分事业单位时，政审是必经环节。父母的抢劫罪记录可能成为子女被录用的障碍，影响子女的职业发展。
- 报考特殊院校：部分军事院校、航空院校等在招生时也会进行严格的政审，父母的犯罪记录可能影响子女的入学资格。
心理与社会影响：
- 心理压力：子女可能因父亲的犯罪行为而承受巨大的心理负担，出现自卑、焦虑、抑郁等负面情绪，这些情绪问题可能影响他们的心理健康和日常生活学习。
- 社会偏见：在社会交往中，子女可能因父亲的犯罪记录而遭受周围人的异样眼光和偏见，这种社会歧视可能阻碍他们的人际关系和社会融入，甚至导致被孤立。
教育机会影响：
- 虽然大多数教育机构不会直接因学生家庭背景而拒绝入学，但在奖学金评选、出国留学等特殊情况下，家庭成员的犯罪记录可能成为评估学生综合素质的一个参考因素，对子女的教育机会造成一定影响。
家庭经济状况影响：
- 若父亲因抢劫罪被判刑并需支付罚款或赔偿，家庭经济状况可能因此受到重创。子女可能因此面临经济上的困难，甚至需要承担一定的经济责任，进一步加剧其生活压力。
情感关系影响：
- 父亲的犯罪行为可能对家庭内部的情感关系造成严重破坏。子女可能因父亲的罪行而感到愤怒、失望或羞耻，导致与父亲关系紧张或疏远。这种情感上的创伤需要时间和专业的心理咨询来逐渐修复。
建议与措施：
- 加强家庭教育：作为家长，应重视家庭教育的重要性，努力为孩子们创造一个健康、积极的成长环境，帮助他们树立正确的价值观和人生观，预防犯罪行为的发生。
- 提供社会支持：对于已经受到影响的子女，学校、社区和社会各界应给予更多的关爱和支持，帮助他们克服困难，健康成长。例如，可以提供心理辅导、经济援助等。
- 心理辅导与干预：针对可能出现的心理问题，及时为子女提供专业的心理辅导和干预服务，帮助他们调整心态，积极面对生活。这可以通过学校心理咨询中心、社区心理健康服务机构等途径实现。
- 了解政策规定：在职业规划和教育选择上，子女需提前了解相关政策规定，做好充分准备，以最大化地减少不利影响。例如，在报考公务员或特殊院校前，可以咨询相关部门或机构了解政审的具体要求和标准。
总之，父亲因抢劫罪被判刑确实可能对子女产生多方面的影响。作为子女和家庭成员，应积极面对这些挑战，寻求专业的帮助和支持，共同度过难关。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。