结论：房东天天短信威胁收房子，若该行为与租客心脏病突发之间存在直接因果关系，且房东存在故意或重大过失，那么房东的行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。但具体是否违法及责任大小，需根据实际情况和证据来判断。

分析如下：

1. 侵权行为的构成：

   • 行为存在：房东通过短信威胁收房子的行为是客观存在的。
   • 过错：若房东明知租客有心脏病史，或应当预见其威胁行为可能导致租客健康受损，而仍然实施威胁，则可能构成故意或重大过失。
   • 损害结果：租客因房东的威胁行为而心脏病突发，这是损害结果。
   • 因果关系：需要证明房东的威胁行为与租客心脏病突发之间存在直接的因果关系。这通常需要医学证据来支持，比如医生的诊断证明、专家意见等。

2. 法律责任的承担：

   • 如果上述侵权行为的构成要件均满足，房东可能需要承担侵权责任，包括赔偿租客因此遭受的损失，如医疗费用、误工费、精神损害赔偿等。
   • 在极端情况下，如果房东的行为构成犯罪（如故意伤害罪，但此情况较为罕见且需满足特定条件），房东还可能面临刑事责任。

3. 实际操作的难点：

   • 因果关系证明：租客需要证明其心脏病突发与房东的威胁行为之间存在直接的因果关系，这可能比较困难，因为心脏病突发可能由多种因素引起。
   • 过错认定：房东是否存在故意或重大过失也需要根据具体情况来判断，比如房东是否知道租客有心脏病史，威胁的频率和程度等。

4. 建议：

   • 收集证据：租客应尽可能收集与房东威胁行为相关的证据，如短信记录、通话录音等，以及与心脏病突发相关的医学证据。
   • 协商解决：在证据充分的情况下，租客可以尝试与房东协商解决，要求房东承担相应的责任。
   • 法律途径：如果协商无果，租客可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

后续行动建议：

• 租客应尽快咨询专业医生，了解心脏病突发的具体原因，并获取相关医学证明。
• 同时，租客可以向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。在咨询时，请提供尽可能多的证据和信息，以便我能更准确地评估情况并给出建议。