拖欠农民工工资，在特定情况下确实可能会面临刑事处罚，即被判刑。这主要取决于拖欠行为的性质、情节以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
可能构成犯罪的情形：
- 拒不支付劳动报酬罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，且经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪。这种情况下，可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚；若造成严重后果，则可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
“数额较大”的界定：
- 根据《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，数额较大的具体标准包括：拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的；或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的。各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据本地区经济社会发展状况，在上述数额幅度内确定具体执行标准。
“造成严重后果”的认定：
- 同样根据上述司法解释的第五条，“造成严重后果”包括但不限于以下情形：造成劳动者或其被赡养人、被扶养人、被抚养人的基本生活受到严重影响、重大疾病无法及时医治或者失学；对要求支付劳动报酬的劳动者使用暴力或进行暴力威胁；造成其他严重后果，如引发大规模群体事件、导致劳动者生活极度困难等。
单位犯罪与责任承担：
- 如果单位犯拒不支付劳动报酬罪，对单位将判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定处罚。
减轻或免除处罚的情形：
- 对于尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。这体现了法律对积极改正错误行为的鼓励。
建议与指导：
- 对于农民工而言，如果遇到拖欠工资的情况，应及时收集证据，如劳动合同、考勤记录、工资条等，以证明劳务关系及工资数额。同时，可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。
- 对于用人单位或个人而言，应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者的劳动报酬，避免触犯法律并承担相应的刑事责任。
综上所述，拖欠农民工工资不仅损害劳动者的合法权益，还可能触犯法律，导致严重的法律后果。因此，用人单位应切实履行支付工资的义务，而劳动者也应通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。