有权责令演艺公司停业整顿的部门主要包括市场监督管理部门、文化和旅游主管部门以及应急管理部门，具体取决于违规行为的性质和严重程度。以下是详细分析：

1. 市场监督管理部门
   若演艺公司存在违反《公司法》《反不正当竞争法》或《消费者权益保护法》等行为（如虚假宣传、合同欺诈、未依法公示经营信息等），市场监督管理部门可依据《市场监督管理行政处罚程序规定》责令停业整顿。例如，公司通过虚假宣传吸引观众，或未履行与消费者的合同义务，市场监管部门可介入调查并作出处罚。

2. 文化和旅游主管部门
   根据《营业性演出管理条例》，若演艺公司存在以下情形，文化和旅游主管部门可责令停业整顿：

   • 未经许可擅自举办营业性演出；
     
   • 演出内容违反法律法规（如宣扬淫秽、暴力、恐怖主义等）；
     
   • 伪造、变造演出经营许可证或批准文件；
     
   • 存在安全隐患未整改（如消防设施不达标、舞台结构不安全等）。
     例如，某公司举办的演唱会因舞台坍塌风险被文旅部门责令停业整改。

3. 应急管理部门
   若演艺公司违反《安全生产法》或《消防法》，如未制定应急预案、消防通道堵塞、电气线路老化等，应急管理部门可依据《安全生产违法行为行政处罚办法》责令停业整顿。例如，某剧院因消防设施瘫痪被应急管理部门查封并要求限期整改。

其他可能部门：

• 公安机关：若演艺公司涉及黄赌毒等违法犯罪活动（如组织卖淫、贩毒），公安机关可依据《治安管理处罚法》或《刑法》直接查封场所并追究刑事责任。
  
• 税务部门：若公司存在严重偷税漏税行为（如虚开发票、隐匿收入），税务机关可依据《税收征收管理法》责令停业整顿并追缴税款。

建议：
若您发现演艺公司存在违规行为，可先向对应主管部门投诉（如文旅部门管内容安全、市场监管部门管合同欺诈），并保留证据（如合同、宣传资料、现场照片等）。若涉及复杂法律问题，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析维权路径。