结论：执行案件时间久了，能否申请延时履行金需分情况讨论，主要取决于被执行人是否存在迟延履行行为以及生效法律文书是否明确规定了迟延履行金。以下是具体分析：

1. 若生效法律文书明确规定了迟延履行金
   根据《民事诉讼法》第260条，若判决书、裁定书或其他法律文书明确规定了迟延履行期间的债务利息或迟延履行金（例如：明确约定“若未按期履行，需按日万分之五支付迟延履行金”），则无论执行时间多长，申请执行人均可依据文书内容直接申请强制执行迟延履行金。此时，迟延履行金的计算方式、起止时间均以法律文书为准，与执行程序时长无关。

2. 若生效法律文书未明确规定迟延履行金，但被执行人存在迟延履行行为
   根据《民事诉讼法》第260条，即使法律文书未明确约定，若被执行人未按判决指定的期间履行给付金钱义务，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息（以未履行金额为基数，按日万分之一点七五计算）；若未履行非金钱义务（如返还财产、完成行为等），则可能需支付迟延履行金（具体金额由法院根据案件情况裁定）。此时，执行时间越长，迟延履行金或利息可能越高，但需注意：

   • 迟延履行金的申请需在执行程序中提出，法院会结合被执行人主观过错、实际损失等因素综合判定；
     
   • 若被执行人因客观原因（如经济困难）无法履行，法院可能酌情调整或免除部分责任。

3. 若执行程序因法定事由中止或终结，后续恢复执行时是否可追加迟延履行金
   若执行程序因被执行人无财产可供执行、申请执行人申请中止等法定事由暂停，后续恢复执行时，迟延履行金仍可继续计算（从原履行期限届满之日起至实际履行之日止）。但需注意：若执行程序因申请执行人放弃债权、双方达成和解等原因终结，则可能视为放弃迟延履行金请求权。

建议：

• 立即梳理生效法律文书内容，确认是否已明确约定迟延履行金；
  
• 若未约定，尽快向执行法院提交书面申请，说明被执行人迟延履行的事实及依据，并附相关证据（如执行通知书、财产查询记录等）；
  
• 关注被执行人财产状况，若发现其有转移、隐匿财产行为，可同步申请法院采取罚款、拘留等强制措施。
  

如有其他细节需要进一步分析（如具体案由、执行阶段等），可直接向我咨询。