结论：别人欠你1600元，你完全有权向法院起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足以下条件，你就可以向法院提起诉讼：
- 原告与本案有直接利害关系：即你是债权的合法持有人，别人欠你钱，你自然是债权的合法持有人。
- 有明确的被告：你需要知道欠款人的姓名、住址等基本信息，以便法院能够送达法律文书。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由：你需要明确欠款金额（1600元）及欠款的事实依据，如借条、转账记录、聊天记录等。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：债务纠纷属于民事案件范畴，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
二、诉讼流程与注意事项
准备材料：
- 起诉状：写明原被告信息、诉讼请求（如要求被告偿还1600元欠款及可能产生的利息）、事实与理由。
- 证据材料：如借条、转账记录、聊天记录等能证明债务关系的文件。这些证据是法院审理案件的重要依据，务必准备充分。
提交起诉状：
- 将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。根据《诉讼费用交纳办法》，对于1600元的欠款，诉讼费用相对较低，但具体金额需根据当地法院的规定来确定，一般财产案件根据诉讼请求的金额或者价额，按照下列比例分段累计交纳：不超过1万元的，每件交纳50元。
法院受理：
- 法院在收到起诉状后进行审查，符合立案条件的予以受理。
开庭审理：
- 法院安排开庭时间，双方需到庭陈述意见、举证质证。若被告缺席且证据充分，法院可缺席判决。
执行判决：
- 胜诉后若对方未履行还款义务，你可申请强制执行。但需注意，若债务人无足够财产可供执行，可能面临执行难的问题。然而，一旦发现债务人有可供执行的财产，可随时申请法院强制执行。
注意事项：
- 诉讼时效：需在三年诉讼时效期内主张权利，否则可能丧失胜诉权。
- 证据完整性：确保提供的证据足以形成完整证据链，避免因证据不足导致败诉。
- 成本考量：虽然诉讼费较低，但需投入时间与精力。在决定是否起诉前，建议权衡诉讼成本与预期收益。
三、其他追债方式与建议
协商处理：
- 考虑到1600元金额相对较小，双方若能协商处理可能更为高效便捷。尝试与债务人沟通，寻求和解或分期还款等解决方案。
申请支付令：
- 若符合条件，可考虑申请支付令。支付令是一种快速、简便的追债方式，但前提是支付令能够送达债务人，并且债务人对支付令无异议或异议不成立。
法律咨询：
- 在采取法律行动之前，若你有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，别人欠你1600元，你完全有权向法院起诉。但在决定是否起诉前，请务必考虑证据准备、诉讼成本及协商调解等因素。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。