若因非法利用信息网络罪被判处罚金，但家庭确实没有能力缴纳，可依法申请减免或分期缴纳，法院会根据实际情况作出决定。具体分析如下：
罚金缴纳的基本原则
根据《刑法》第五十三条，罚金应在判决指定的期限内一次性或分期缴纳。若期满不缴纳，法院会强制缴纳。但对于“不能全部缴纳罚金的”，法院在任何时候发现被执行人有可执行财产，都会随时追缴。不过，若因遭遇不可抗拒的灾祸（如地震、洪水、重大疾病等）导致缴纳确实困难，可酌情减少或免除罚金。
家庭无能力缴纳的应对方式
- 申请减免罚金：若家庭因经济困难（如失业、重大疾病、自然灾害等）无法缴纳罚金，可向法院提交书面申请，附上相关证明材料（如低保证明、医疗诊断书、灾害损失证明等），说明无法缴纳的原因，请求法院减免罚金。
- 申请分期缴纳：若短期内无力一次性缴纳，可向法院申请分期缴纳，并提供经济状况证明（如收入证明、负债证明等），由法院根据实际情况决定是否允许分期及分期期限。
- 法院强制执行与救济：若未主动申请且未缴纳罚金，法院可能通过查封、扣押、冻结财产等方式强制执行。若强制执行后仍无法缴纳，且无其他财产可供执行，法院会中止执行；待发现被执行人有财产时，再恢复执行。
注意事项
- 及时沟通：在判决生效后，应主动与法院联系，说明经济状况，避免因未缴纳罚金被强制执行或影响信用记录。
- 保留证据：申请减免或分期时，务必提供真实、有效的证明材料，以支持申请的合理性。
- 法律后果：若故意隐瞒财产或拒不缴纳罚金，可能面临更严厉的法律后果，如限制高消费、纳入失信被执行人名单等。
建议：若家庭确实无力缴纳罚金，应尽快向法院提交书面申请，说明困难原因，并提供相关证明材料。法院会根据实际情况依法处理，确保判决的公正性与合理性。如有其他疑问，可直接向我咨询。