结论：儿子能否继续担任村书记，需分情况讨论，关键在于其是否符合法定任职条件且选举程序合法，与父亲是否因刑事处罚退任无直接关联。具体分析如下：

1. 法律对村书记任职的禁止性规定

根据《中华人民共和国村民委员会组织法》及党内相关规定，村书记的任职需满足以下条件：

• 政治条件：拥护党的领导，遵守法律法规，无违法犯罪记录（若曾受刑事处罚，需根据具体罪名和刑罚执行情况判断是否影响任职）；
• 能力条件：具备领导能力、群众基础及履行职责的身体条件；
• 程序条件：通过村民选举或党组织推荐程序合法产生。

关键点：若儿子本人无违法犯罪记录，且符合其他任职条件，其父亲受刑事处罚的事实不直接构成其任职的障碍。法律未规定“直系亲属受刑事处罚”作为村书记任职的禁止性条件。

2. 需重点审查的潜在风险

尽管法律无直接禁止，但实践中需注意以下问题：

• 选举程序合法性：若儿子通过贿选、胁迫等非法手段当选，选举结果无效，且可能涉及违法犯罪；
• 利益冲突回避：若父亲虽退任，但仍通过其他方式影响村务（如幕后操控），可能涉嫌违反《村民委员会组织法》中关于“村务公开”和“民主管理”的规定；
• 群众认可度：若村民因父亲受刑事处罚对儿子产生信任危机，可能导致选举失败或任职后工作难以开展。

3. 实务建议

• 自查资格：儿子应确认自身无违法犯罪记录，并符合当地对村书记的具体要求（如年龄、学历等）；
• 规范选举：确保选举过程公开、公平、公正，避免任何违规操作；
• 主动回避嫌疑：若父亲仍参与村务，儿子应明确划清界限，避免引发“家族势力操控”的质疑；
• 咨询监督部门：可提前向乡镇政府或纪委咨询任职资格，降低法律风险。

总结：儿子能否担任村书记，核心在于其个人条件及选举程序是否合法，与父亲受刑事处罚无必然联系。但需严格遵守法律和程序，避免因关联问题引发争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。