结论：在劳动工伤（劳动仲裁）案件中，是否可以在居住地申请仲裁，以及公司是否需要去居住地参与仲裁，主要取决于劳动合同履行地或用人单位所在地的确定，以及双方是否能在仲裁协议中约定仲裁地点。以下从不同角度进行分析：

一、仲裁地点的确定原则

1. 劳动合同履行地优先：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第二十一条：“劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议。劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。”
   • 这意味着，如果劳动合同履行地（即您实际工作的地方）在您的居住地，那么您有权在居住地申请劳动仲裁。

2. 用人单位所在地作为备选：

   • 如果劳动合同履行地不在您的居住地，但用人单位所在地（即公司注册地或主要办公地）在您的居住地或您希望申请仲裁的地方，理论上您也可以尝试在该地申请仲裁，但实际操作中可能面临管辖权争议。
   • 然而，根据法律规定，如果双方分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的仲裁委员会申请仲裁，将由劳动合同履行地的仲裁委员会管辖。

二、公司是否需要去居住地参与仲裁

1. 如果居住地是劳动合同履行地：

   • 公司作为被申请人，有义务按照仲裁委员会的通知，到劳动合同履行地（即您的居住地）的仲裁委员会参与仲裁程序。
   • 如果公司拒绝参与，仲裁委员会可以依法进行缺席裁决。

2. 如果居住地不是劳动合同履行地，但双方约定在此仲裁：

   • 如果双方在劳动合同或仲裁协议中明确约定了仲裁地点为您的居住地，那么公司同样需要按照约定到该地参与仲裁。
   • 这种情况下，仲裁地点的约定具有法律效力，公司必须遵守。

3. 如果居住地既非劳动合同履行地，也无仲裁协议约定：

   • 在这种情况下，您可能无法直接在居住地申请仲裁，除非公司同意或仲裁委员会基于特殊情况（如便利当事人等）决定受理。
   • 公司则没有义务到非劳动合同履行地且无仲裁协议约定的地点参与仲裁。

三、实际操作建议

1. 确认劳动合同履行地：

   • 首先，您需要确认自己的劳动合同履行地是否在居住地。这通常可以通过劳动合同、工作证明、社保缴纳记录等证据来证明。

2. 检查仲裁协议：

   • 如果您与公司之间有仲裁协议，请仔细检查协议中是否约定了仲裁地点。如果约定了居住地作为仲裁地点，那么您有权在该地申请仲裁。

3. 咨询或申请仲裁：

   • 在确认了劳动合同履行地和仲裁协议后，您可以向相应的劳动争议仲裁委员会咨询或申请仲裁。
   • 如果公司拒绝参与或存在其他争议，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。

总结：在劳动工伤（劳动仲裁）案件中，您是否可以在居住地申请仲裁以及公司是否需要去居住地参与仲裁，主要取决于劳动合同履行地或用人单位所在地的确定以及双方是否在仲裁协议中约定了仲裁地点。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。